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A pressão de radiação é a pressão exercida sobre certa superfície devido à incidência de uma onda eletromagnética. Isto ocorre em decorrência de uma onda eletromagnética possuir momento linear e massa, apesar de possuir massa de repouso igual a zero. Logo, o princípio da conservação de momento linear demonstra que a interação da radiação eletromagnética sobre a superfície deve transmitir momento linear, e, a partir da segunda lei de Newton, pode-se averiguar que a variação do momento linear de um corpo material é resultante de uma força aplicada sobre tal corpo. Calculando-se a razão entre a força atuante sobre a superfície e a área total de atuação encontra-se a pressão de radiação.

AnáliseEditar

A pressão de radiação é devida ao fato da radiação denotar energia. Max Planck, ao conceber a física quântica e apresentar seu artigo sobre a distribuição de energia no espectro normal, a 2 de fevereiro de 1900, postulou que a emissão de ondas eletromagnéticas de frequência ν é feita através de "pacotes" (em latim quanta, plural de quantum) de energia E igual a E = h ν, sendo h a constante de Planck (h = 6,626E-34 J.s).

Assim, um feixe de radiação com energia E (onde são somadas as contribuições de todas as frequências), movendo-se com a velocidade da luz c, carrega uma quantidade de movimento igual a E/c. Isto porque, pela relatividade restrita, em um corpo de massa de repouso zero a equivalência entre energia e momento linear é E = p c.

Uma superfície perfeitamente negra (ou seja, absorvente) receberá este momento linear de forma total; se o fluxo de energia por unidade de área (ou seja, energia por tempo por área) for Q, a pressão exercida pela radiação sobre a superfície pode ser calculada por (em que A é a área da superfície):

 .

Por outro lado, uma superfície perfeitamente espelhada refletirá 100% da radiação, com efeito dobrado sobre a pressão:

 

Absorção total e reflexão totalEditar

Considere um feixe paralelo de radiação –– luz, por exemplo — que incide sobre um objeto durante um intervalo de tempo Δt e sendo inteiramente absorvido pelo objeto. Maxwell mostrou que, se uma energia ΔU é absorvida durante esse intervalo de tempo, o módulo Δp da variação do momento linear do objeto devida à absorção é dado por:

  (1) (absorção total)

onde c é a velocidade escalar da luz. O sentido de Δp é idêntico ao do feixe incidente. Se a radiação é completamente refletida retornando ao longo de sua trajetória original, o módulo da variação do momento linear do objeto é o dobro do caso anterior, ou:

  (2) ( reflexão total retornando ao longo da trajetória)

Da mesma maneira, a variação do momento linear de um objeto quando uma bola de tênis perfeitamente elástica é por ele rebatida vale o

dobro da correspondente no caso de ser atingido por uma bola perfeitamente inelástica de mesma massa e velocidade. Se a radiação incidente

é parcialmente absorvida e parcialmente refletida, a variação do momento linear do objeto está entre   e  .

De acordo com a segunda lei de newton, sabemos que a relação entre as grandezas variação do momento linear e força é:

  (3)

A fim de determinar expressões para a força exercida pela radiação em termos de I (a intensidade da radiação), suponha que a radiação seja interceptada perpendicularmente à sua trajetória. Durante o intervalo de tempo Δt, a energia interceptada pela área é:

 

Se a energia é completamente absorvida, então a equação (1) nos dá que   e, de acordo com a equação (3), a força sobre a área é:

  (5) (absorção total)

Semelhantemente, se a radiação é totalmente refletida retornando a sua trajetória original, a equação (2) nos dá que   e, de acordo com a equação (3):

  (6) (reflexão total retornando ao longo da trajetória)

Se a radiação é parcialmente absorvida e parcialmente refletida, o módulo da força sobre a área A está compreendido entre   e  . A força por unidade de área de um objeto, exercida pela radiação, é a pressão de radiação  . Podemos determiná-la para as situações das equações (5) e (6) dividindo ambos os lados por A:

  (absorção total)

  (reflexão total retornando ao longo da trajetória)

Comprovação ExperimentalEditar

A primeira medida de pressão de radiação foi feita em 1901-1903 por Nichols e Hull, no Dartmouth Colege, e por Lebedev, na Rússia, aproximadamente 30 anos após a existência de tais efeitos ter sido prevista por Maxwell. Nichols e Hull mediram a pressão de radiação e verificaram as equações (1) e (2), usando uma balança de torção. Eles fizeram a luz incidir no espelho M, como mostra a figura. A pressão de radiação ocasionou um giro do braço da balança num ângulo teta, torcendo a fibra f. Calibrando convenientemente a fibra sujeita à torção, os experimentadores conseguiram um valor númerico para a pressão. Nichols e Hull avaliaram a intensidade do feixe luminoso fazendo-o incidir sobre um disco metálico enegrecido, de absorção conhecida, medindo a elevação da temperatura resultante. Numa dessas suas experiências, mediram uma pressão de radiação de 7,01  N/m²; o valor previsto era de 7,05  N/m², com excelente concordância. Supondo a área do espelho de 1 cm², a força atuante sobre o espelho é de apenas  N, uma força notavelmente pequena.

 
Nichols and Hull's experience

ExemplosEditar

O fluxo de radiação solar, à órbita da Terra é igual a 1.370 W/m2[1]. A pressão da radiação solar sobre uma superfície totalmente absorvedora é 4.6 µPa.

Referências

  1. «Solar Sail». www.tsinghua.edu.cn. Consultado em 29 de abril de 2010. Arquivado do original em 20 de maio de 2010 

2. HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 4ª edição, vol. 4, editora LTC, 1996.

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