Primo circular

Um primo circular é um número primo com a propriedade que o número gerado a cada passo intermediário quando permutando ciclicamente seus dígitos (na base 10) também é um número primo.[1][2] Por exemplo, 1193 é um primo circular, pois 1931, 9311 e 3119 são todos também primos.[3] Um primo circular com no mínimo dois dígitos deve consistir somente de combinações dos dígitos 1, 3, 7 ou 9, porque tendo 0, 2, 4, 6 ou 8 como o último dígito torna o número divisível por 2, e tendo 0 ou 5 como o último dígito torna-o divisível por 5.[4] A lista completa dos menores primos representativos de todos os ciclos conhecidos de primos circulares (os primos de um dígito repunits são os únicos membros de seus respectivos ciclos) é 2, 3, 5, 7, R2, 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199, 337, 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933, R19, R23, R317, R1031, R49081, R86453, R109297 e R270343, onde Rn é um primo repunit com n dígitos. Não há outros primos circulares até 1023.[3] Um tipo de primo relacionado aos primos circulares são os primos permutáveis, que são um subconjunto dos primos circulares (todo primo permutável também é um primo circular, mas não necessariamente vice-versa).[3]

Referências

  1. The Universal Book of Mathematics, Darling, David J., p. 70 
  2. Prime Numbers—The Most Mysterious Figures in Math, Wells, D., p. 47 (page 28 of the book) 
  3. a b c Circular Primes, Patrick De Geest, consultado em 8 de novembro de 2020 
  4. The mathematics of Oz: mental gymnastics from beyond the edge, Pickover, Clifford A., p. 330, consultado em 8 de novembro de 2020 

Ligações externasEditar