Quadrilátero cíclico

quadrilátero em que todos os vértices podem ser colocados sobre uma única circunferência

Um quadrilátero cíclico é um quadrilátero tal que existe uma circunferência que intercepte seus quatro vértices.

Quadrilátero cíclico.

Para um quadrilátero convexo, uma condição necessária e suficiente para que seja cíclico é que algum dos pares de ângulos opostos somem [1]. Na figura, o quadrilátero é cíclico já que, .

Outra condição necessária e suficiente para que um quadrilátero convexo seja cíclico, é que os ângulos que formam um lado e uma diagonal e o lado oposto com a outra diagonal sejam iguais[2]. Na figura,

Ver tambémEditar

  • Quadrilátero tangencial - um quadrilátero em que todos seus lados são tangentes a um único círculo inscrito no quadrilátero.

Referências

  1. Euclides (c. 300 a.C.). «Elementos» 
  2. Andreescu, Titu; Enescu, Bogdan (2004). «2.3 Cyclic quads». Mathematical Olympiad Treasures. [S.l.]: Springer. pp. 44–46, 50. ISBN 978-0-8176-4305-8. MR 2025063