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Um sector circular, destacado em verde.

Um setor circular ou setor de círculo, também conhecido como fatia de pizza, é a parte de um círculo limitada por dois raios e um arco. Dependendo do valor de seu ângulo central, um setor pode ser classificado como metades (180º), quadrantes (90º) e oitantes (45º).[1]Mas segundo um livro de 6º ano o Setor circular também pode ser classificado com (120º).

Índice

Cálculo da área em função do ângulo centralEditar

Seja θ o ângulo central, em radianos, e   o raio. A área total de um círculo é  . A área do sector pode ser obtida multiplicando-se a área total do círculo pela razão entre θ e  , já que a área do sector é diretamente proporcional ao ângulo:

 

Também, se θ refere-se ao ângulo central em graus, uma fórmula similar pode ser derivada:

 

Cálculo da área em função do comprimento do arcoEditar

O comprimento,  , do arco de um sector é dado pela seguinte fórmula:

 

onde θ está em graus. Quando θ estiver em radianos, a fórmula anterior pode ser reescrita como

 

Dessa forma, substituindo o valor de L encontrado acima na fórmula para o cálculo da área, podemos obter a área do setor circular em função de tal comprimento, conforme a seguinte equação:

 

Ver tambémEditar

Referências

  1. de Miranda, Danielle. «Área do setor circular». R7. Brasil Escola. Consultado em 2 de abril de 2014 

Ligações externasEditar