Silogismo estatístico
Um silogismo estatístico (ou silogismo proporcional ou inferência direta) é um silogismo não-dedutivo. Argumenta-se, usando o raciocínio indutivo, a partir de uma generalização, na maior parte verdadeira, para um caso particular.
Introdução editar
Silogismos estatísticos podem usar palavras qualificadoras como "mais", "frequentemente", "quase nunca", "raramente", etc., ou pode ter uma generalização estatística como de uma ou de ambas as premissas.
Por exemplo:
- Quase todas as pessoas tem altura maior do que 26 polegadas
- Gareth é uma pessoa
- Portanto, Gareth tem altura maior do que 26 polegadas
A Premissa 1 (a premissa maior) é uma generalização, e o argumento é uma tentativa de tirar uma conclusão a partir dessa generalização. Em contraste com um silogismo dedutivo, as premissas logicamente embasam ou confirmam a conclusão, em vez de implicarem estritamente nela: é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, mas não é provável.
Forma geral:
- X proporção de F são G
- I é um F
- I é um G
Na forma resumida acima, F é chamada de "classe de referência", e G é o "atributo de classe" e I é o objeto individual. Assim, no exemplo anterior, "(as coisas tem) altura maior do que 26 cm" é o atributo de classe e "pessoas" é a classe de referência.
Ao contrário de muitas outras formas de silogismo, um silogismo estatístico é indutivo, portanto, ao avaliar esse tipo de argumento é importante considerar o quão forte ou fraco ele é, junto com as demais regras de indução (em oposição a dedução). No exemplo acima, se 99% das pessoas tem altura maior do que de 26 polegadas, então a probabilidade da conclusão ser verdadeira é de 99%.
Duas falácias dicto simpliciter podem ocorrer em silogismos estatísticos. Elas são "acidentes" e "inversão do acidente".Falácias de generalização defeituosas também podem afetar qualquer premissa do argumento que utiliza uma generalização. Um problema com a aplicação do silogismo estatístico em casos reais é o problema de classe de referência: dado que um caso particular I é membro de diversas classes de referência F, em que a proporção de atributo de G podem diferir bastante, como se deve decidir qual classe usar na aplicação da silogismo estatístico?
A importância do silogismo estatístico foi instada por Henry E. Kyburg, Jr., que argumentou que as declarações de probabilidade poderiam ser atribuídas a uma inferência direta. Por exemplo, quando decolar em um avião, a nossa confiança (mas não a certeza) de que vamos pousar com segurança é baseada em nosso conhecimento de que a grande maioria dos voos pousam com segurança.
O uso generalizado de intervalos de confiança em estatísticas é muitas vezes justificado usando uma estatística silogismo, em palavras como "Se este procedimento fosse repetido em várias amostras, o intervalo de confiança calculado (que seriam diferentes para cada amostra) englobaria a verdadeira população de parâmetro de 90% do tempo."[1] A inferência a partir do que iria maioritariamente acontecer em várias amostras para a confiança que devemos ter no exemplo específico envolve uma silogismo estatístico.[2]
História editar
Escritores antigos da lógica e da retórica aprovavam argumentos a partir de "o que acontece para a maior parte". Por exemplo, Aristóteles escreveu: "o que as pessoas sabem que vai ou não acontecer, ou que são ou não são, principalmente, de maneira particular, é provável que, por exemplo, que os invejosos sejam malévolos ou que aqueles que são amados são afetuosos."[3]
A antiga lei Judaica do Talmude usava uma regra de "seguir a maioria" para resolver casos de dúvida.[4]
A partir da invenção dos seguros, no século XIV, suas taxas foram baseadas em estimativas (muitas vezes intuitiva) das frequências dos eventos segurados contra, o que envolve um uso implícito de um silogismo estatístico. John Venn apontou, em 1876, que isso leva a uma problema de classe de referência de decidir qual a classe que contém o caso individual, para tomar frequências. Ele escreve, "é óbvio que cada coisa ou evento tem um número indeterminado de propriedades ou atributos observáveis, e pode, portanto, ser considerados como pertencentes a um número indeterminado de diferentes classes de coisas", levando a problemas a respeito de como atribuir probabilidades para um único caso, por exemplo, a probabilidade de que John Smith, um Inglês com tuberculose e idade de cinquenta anos, viverá até os sessenta e um.[5]
No século XX os ensaios clínicos foram projetados para encontrar a proporção de casos de doenças curadas por uma droga, a fim de que a droga pode ser aplicada com confiança para um paciente com a doença.
O problema da indução editar
O silogismo estatístico foi usado por Donald Cary Williams e David Stove em sua tentativa de dar uma solução lógica para o problema da indução. Eles apresentaram o argumento, que tem a forma de um silogismo estatístico:
- A grande maioria das grandes amostras de uma população correspondem aproximadamente à população (em proporção)
- Este é um grande exemplo de uma população
- Portanto, este exemplo corresponde aproximadamente à população
Se a população é, digamos, um grande número de bolas que são pretas ou brancas, mas em uma proporção desconhecida, e toma-se uma amostra grande e descobre-se que são todas brancas, então é provável que, usando este silogismo estatístico, que a população é toda ou quase toda branca. Esse é um exemplo de raciocínio indutivo.
Exemplos no Direito editar
Silogismos estatísticos podem ser utilizados como prova legal, mas acredita-se que uma decisão judicial não deve ser baseada exclusivamente neles. Por exemplo, em "gatecrasher paradox" de L. Jonathan Cohen , 499 bilhetes para um rodeio foram vendidos e 1000 pessoas são observadas nas arquibancadas. O operador do rodeio processa um participante aleatório pelo não pagamento da taxa de entrada. O silogismo estatístico:
- 501 dos 1000 participantes não haviam pago
- O réu é um participante
- Portanto, no balanço das probabilidades, o réu não pagou
é um silogismo estatístico "válido", mas acredita-se ser injusto acusar um réu, como membro de uma classe, sem evidências diretas sobre o crime.
Ver também editar
Referências editar
- ↑ DR. Cox, Hinkley DV. (1974) Theoretical Statistics, Chapman & Hall, p49, 209
- ↑ Franklin, J., (1994) Resurrecting logical probability, Erkenntnis, 55, 277-305.
- ↑ Aristóteles, Analíticos Anteriores 70a4-7, outros exemplos em J. Franklin,
- ↑ Franklin, Science of Conjecture, 172-5.
- ↑ J. de Venn,The Logic of Chance (2ª ed, 1876), 194.
Bibliografia editar
- "Four Varieties of Inductive Argument". Departamento de Filosofia, University of North Carolina at Greensboro. 2006-12-12. Arquivado do original em 2007-09-27. Recuperado em 2008-03-08.
- Forrest, P. (1986). The Dynamics of Belief : A Normative Logic. Blackwell. ISBN 0631146199
- Pollock, J.L. (1990). Nomic Probability and the Foundations of Induction. Oxford University Press. pp. 75–79. ISBN 019506013X
- Stove, D.C. (1986). The Rationality of Induction. Clarendon. ISBN 0198247893
- Williams, D.C. (1947). The Ground of Induction. Russell & Russell. ISBN 9780674863026
