Transcendentes de Painlevé

Em matemática, transcendentes de Painlevé são as soluções para certas equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não lineares no plano complexo com a propriedade de Painlevé (as únicas singularidades móveis são polos), mas que geralmente não são solucionáveis em termos de funções elementares. Elas foram descobertas por Paul Painlevé (1900 - 1902), que mais tarde tornou-se o primeiro-ministro francês.

Listas de equações de Painlevé editar

Estas seis equações, tradicionalmente chamadas Painlevé I-VI, são as seguintes:

  • I (Painlevé):
 
  • II (Painlevé):
 
  • III (Painlevé):
 
  • IV (Gambier):
 
  • V (Gambier):
 
  • VI (R. Fuchs):
 

Os números α, β, γ, δ são constantes complexas.

Referências