Triângulo de Morley
O triângulo de Morley, denominado em memória de Frank Morley, é um triângulo equilátero construído no interior de um triângulo qualquer.
Definição e teorema de Morley editar
Os ângulos internos de um triângulo qualquer são divididos em três partes iguais (o que não pode ser geralmente realizado apenas com régua e compasso). Para cada lado do triângulo observa-se a interseção de duas linhas divisórias partindo dos pontos extremos destes lados. O triângulo de Morley é formado pelos vértices destes pontos assim formados.
O teorema de Morley estabelece:[1] Independente da forma do triângulo original, o triângulo de Morley é sempre equilátero.
Ver também editar
Bibliografia editar
- H. S. M. Coxeter und S. L. Greitzer: Zeitlose Geometrie. Klett, Stuttgart 1983.
Referências
- ↑ Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie, 3. Edição, Springer-Verlag, Berlim 2007, ISBN 978-3-540-49327-3, p. 131
Ligações externas editar
- Satz von Morley - Visualisierung mit GeoGebra
- Florian Modler: Vergessene Sätze am Dreieck. Teil 8: Der Schmetterling und der Satz von Morley auf Matroids Matheplanet
- Weisstein, Eric W. «Morley's Theorem» (em inglês). MathWorld
- Weisstein, Eric W. «First Morley Triangle» (em inglês). MathWorld
- Rudolf Fritsch: Ein einfacher Beweis des Satzes von Morley. (PDF; 70 kB)