Variáveis aleatórias independentes

Em Estatística, nomeadamente em Probabilidades, duas variáveis aleatórias são independentes quando a ocorrência duma não é influenciada pela ocorrência da outra.

Formalmente, duas variáveis aleatórias X e Y são independentes se e só se verificarem a seguinte propriedade:

ou seja, se a probabilidade de ocorrência simultânea de X e Y for igual ao produto das respectivas probabilidades individuais.

Sendo a função de probabilidade, a propriedade acima traduz-se por

em que denota a função de probabilidade conjunta de X e Y.

PropriedadesEditar

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes.

  •  
Esta propriedade exprime formalmente a noção intuitiva de independência entre duas variáveis aleatórias e demonstra-se a partir da definição de probabilidade condicionada.
  •  
A independência de duas variáveis reflecte-se no valor da sua covariância.
  •  

BibliografiaEditar