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Em álgebra, um Anel booliano é um anel onde para todo em ,[1][2][3] isto é, consiste apenas de elementos idempotentes.[1][2]

NotaçõesEditar

Há pelo menos quatro sistemas diferentes e incompatíveis de notação para anéis e álgebras boolianos:

  • Em álgebra comutativa a notação padrão é usar   para a soma do anel   e  , e usar   para seus produto.
  • Em lógica, uma notação comum é usar   para o produto e usar   para a junção, dada em termos da conotação do anel (dado acima) por  .
  • Em teoria dos conjuntos e lógica é também comum usar   para o produto e   para a junção  . Este uso do   é diferente do usado na teoria do anel.
  • Uma rara convenção usa   para o produto e   para a soma no anel, para se evitar a ambiguidade do sinal  

Referências

  1. a b John B. Fraleigh. A First Course in Abstract Algebra. Pearson Education; 2003. ISBN 978-81-7758-900-9. p. 25.
  2. a b I.N.Herstein. TOPICS IN ALGEBRA, 2ND ED. Wiley India Pvt. Limited; ISBN 978-81-265-1018-4. p. 224.
  3. McCoy (1968, p. 46)