Cissoide de Díocles

Cissoide de Díocles é uma curva de terceira ordem, descrita pelo matemático grego Díocles ca. 200 a.C., a fim de auxiliar a resolução do problema da duplicação do cubo.

Cissoide de Díocles

Equação

• Coordenadas cartesianas: $y^{2}\,(2a-x)-x^{3}=0$ sendo $a\neq 0$

• Equação paramétrica: $x={\frac {2at^{2}}{1+t^{2}}};\qquad y={\frac {2at^{3}}{1+t^{2}}}$

• Coordenadas polares: $t=\tan \varphi ;\qquad r=2a\mathrm {sen} \,\varphi \tan \varphi$

A linha $x=2a$ é uma assíntota.

Ligações externas

• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Cissoid. In: MacTutor History of Mathematics archive.
• Xah Lee: «Cissoid of Diocles» (em inglês)