Desconto comercial composto

O Desconto Comercial Composto (por fora), também chamado Desconto Bancário Composto, tem como base o cálculo do juro composto. O desconto se dá entre o valor nominal (valor futuro) e valor atual (valor presente) do compromisso, isto é, a data em que se propõe que seja feito o desconto.

O desconto corresponde à quantia a ser abatida do valor nominal, e o valor descontado é a diferença entre o valor nominal e o desconto.

$D$	Desconto realizado sobre o título
$A$	Valor Atual ou Valor Presente de um título
$N$	Valor Nominal ou Valor Futuro de um título
$i$	Taxa de desconto
$n$	Número de períodos para o desconto

O valor Atual ($A$) se obtém pela seguinte do Desconto Composto Comercial:

$$A=N\cdot (1-i)^{n}$$

O Desconto é a diferença entre o valor Nominal ($N$) e o valor Atual ($A$).

$$D=N-A$$

Exemplo

Um título no valor de $10.000 é descontado 2 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de 10% a.m., segundo o regime de Desconto Comercial Composto. Qual é a atual do título à época do resgate?

$${\begin{aligned}A&=10.000\cdot (1-0,1)^{2}\\&=10.000\cdot (0,9)^{2}\\&=10.000\cdot 0,81\\&=8.100\end{aligned}}$$

O valor atual do título, quando do resgate antecipado, é de $8.100.

Ver também

• Valor presente líquido
• Matemática financeira
• Inflação
• Economia
• Macroeconomia
• Usura
• Amortização
• Anatocismo

Referências

• Apostila – UNIFAE Centro Universitário – Luis Roberto Antonik