Discussão:Método das imagens

Comentários versão 1

Caro Eric,

Meus comentários sobre seu artigo:

1) Não está claro logo de início no seu texto que o método das imagens é um procedimento aplicado para se encontrar soluções da equação de Poisson.

2) A seção "Apliçações do Método das Imagens" está confusa. Não fica claro a idéia geral do método que é a adição de cargas "virtuais" adicionais de forma que o arranjo final de cargas (reais e virtuais) satisfaçam as condições de contorno do problema original. Não se esqueça de alertar também qual a região permitida para se adicionar as tais cargas.

3) Na seção "Teorema da Unicidade", a expressão:

"...desde que as condições de contorno satisfaçam a equação de Laplace,..."

não faz sentido, pois condições de contorno não satisfazem a equação de Laplace. São as soluções que devem satisfazer a equação e as condições de contorno. Além disso, não é à equação de Laplace que diz respeito o método das imagens e sim à equação de Poisson.

4) A propósito, caberia na seção "Teorema da Unicidade" uma demonstração do teorema, já que não há outro aluno por enquanto escrevendo um verbete sobre o equação de Poisson, que seria o local natural para abrigar tal demonstração.

5) Que tal discutir problemas em que são necessárias mais de uma carga virtual como o que eu mencionei em sala da carga no interior de um condutor longo de seção transversal retangular? E o da linha de carga de densidade linear uniforme paralelo a um plano infinito e a uma distância d dele.

6) O método das imagens tem um apelo geométrico muito forte. Escolhemos as posições das cargas virtuais usando argumentos geométricos essencialmente, logo as figuras no seu artigo têm um peso grande. Tente encontrar ou produzir figuras que ilustrem bem os exemplos discutidos.

7) Faltam mais referências ao artigo. Só o Griffiths está sendo citado até o momento.

Abraço, --Emsantos (discussão) 23h37min de 20 de maio de 2012 (UTC)

Comentários versão 2

Caro Eric,

1) Sua frase inicial

"O método das imagens é um procedimento empregado para solucionar a equação de Poisson para os casos onde as regiões de interesse tem carga nula."

não está correta. O método das imagens é usado para solucionar a eq. de Poisson, então não há como as cargas serem nulas na região de interesse. Se isso fosse verdade, os exemplos que você tratou logo abaixo não poderiam ser solucionados pelo método.

2) Seção "Aplicação do Método das Imagens"

"...induzida e posicionada de forma a anular o campo produzido pela carga de teste."

É preciso ser mais rigoroso aqui e dizer onde é que o campo é anulado.

3) "Desse modo o arranjo das cargas induzidas é dificilmente conhecido e o potencial será dificilmente calculado pelo novo sistema de cargas, já que é feito analiticamente."

Eu colocaria algo como:

"Desse modo, o arranjo das cargas induzidas é muito complexo, tornando muito complicado o cálculo análitico do potencial eletrostático gerado pelo novo sistema de cargas."

4) A frase inicial da seção "Teorema da unicidade" está sem sentido. Não é o que diz o teorema da unicidade.

5) Falta definir a derivada normal que você usou na identidade de Green ou pelo menos dizer que se trata da derivada normal. O ponto representando o produto escalar entre os gradientes de \Phi também não em parece no lugar certo.

5) Há problemas com índices ao longo do artigo.

6) Por que você não inclue os gráficos da densidade de carga induzida sobre o plano como função da distância s=sqrt(x2+y2) sobre o plano e como função do ângulo polar theta sobre a esfera. São fáceis de fazer no Gnuplot, Origin, etc.

7) Faltam links para outros verbetes: Eq. de Poisson, identidade de Green, condições de contorno de Neumann, etc.

Emsantos (discussão) 14h57min de 2 de julho de 2012 (UTC)

Comentários versão 3

Caro Eric,

Ainda há problemas com os índices subscritos na seção "Teorema da Unicidade".

Nessa mesma seção, quando você apresenta a equação de Poisson, você não diz o que é nenhuma das variáveis que aparecem na equação. O link para Eq. de Poisson é geral, no sentido de que ela discute a equação de Poisson geral e não só a do Eletromagnetismo, daí a importância de se dizer explicitamente o que aparece na equação.

As "Condições de contorno de Dirichlet" não estão com o link para o verbete correspondente. Faça isso mesmo que o verbete correspondente não exista, porque é um alerta para que alguém o escreva.

Ainda não está claro nas suas duas primeiras seções, qual a região permitida para a adição das cargas virtuais. Tem que ficar claro que não se pode adicionar cargas virtuais na região em que você está tentando solucionar a equação, porque nesse caso você está alterando o lado direito da equação de Poisson, e por conseguinte, o próprio potencial \Phi.

No seu cálculo da carga total induzida no plano xy, ficaram faltando os limites de integração no meio da dedução.

Chame a atenção para o sinal da carga induzida.

Nessa mesma seção, você representou força como um escalar. Coloque que F = -grad(qV)|z=d entre F e o resultado final.

A discussão sobre a energia ainda nessa seção está um pouco confusa. Eu colocaria uma única expressão para W e não 2 como você colocou para evitar confusão. Coloque numa única linha a expressão de W como a integral sobre a parte superior ao plano da densidade de energia eletrostática e iguale isso à sua expressão final de W.

Ainda acho que gráficos da densidade de carga induzida nos 2 casos tratados seriam bastante ilustrativos no seu artigo. Se não sabe como fazê-los, por favor me procure.

Há erros de português ao longo do texto, por favor, releia com cuidado todo o texto e os corrija.

Falta a editora do livro do Jackson.

Emsantos (discussão) 15h08min de 9 de julho de 2012 (UTC)

Meu parecer sobre o artigo

Gostaria de parabenizar o autor e colaboradores do artigo. A meu ver, o nível está muito bom, apenas carecendo de mais formalidade no texto. A minha revisão focou nesse sentido. Os comentários acima destacado são pertinentes, não sei se foram atendidos.

--Arthur Francisco (discussão) 23h52min de 29 de janeiro de 2019 (UTC)