Distância euclidiana

Em matemática, distância euclidiana (ou distância métrica) é a distância entre dois pontos, que pode ser provada pela aplicação repetida do teorema de Pitágoras. Aplicando essa fórmula como distância, o espaço euclidiano torna-se um espaço métrico.

DefiniçãoEditar

A distância euclidiana entre os pontos   e   num espaço euclidiano n-dimensional, é definida como:

 

Distância unidimensionalEditar

Para pontos unidimensionais,   e   a distância é computada como:

 

O valor absoluto é usado já que a distância é normalmente considerada um valor escalar sem sinal.

Distância bidimensionalEditar

Para pontos bidimensionais,   e   a distância é computada como:

 

Alternativamente, expressando-se em coordenadas polares, usando   e   a distância é computada como:

 

Distância tridimensionalEditar

Para pontos tridimensionais,   e   a distância é computada como:

 

Distância n-dimensionalEditar

Para pontos n-dimensionais,   e   a distância é computada como:

 

Ver tambémEditar