Em dinâmica de fluidos, a enstrofia pode ser interpretado como outro tipo de densidade potencial; ou, mais concretamente, a quantidade diretamente relacionada à energia cinética no modelo de fluxo que corresponde aos efeitos de dissipação no fluido. É particularmente útil no estudo de fluxos turbulentos, e é frequentemente identificada no estudo de propulsores, bem como na teoria de combustão e meteorologia.

Dado um domínio e um campo vetorial fracamente diferenciável que representa um fluxo de fluido, como uma solução para as equações de Navier–Stokes, sua enstrofia é dada por:[1]

where . Esta grandeza é igual ao quadrado da seminorma da solução no espaço de Sobolev .

Fluxo incompressível

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No caso em que o fluxo seja incompressível, ou equivalentemente que  , a enstrofia pode ser descrita como a integral do quadrado da vorticidade  :[2]

 

ou, em termos da velocidade de fluxo:

 

No contexto das equações incompressíveis de Navier-Stokes, a enstrofia aparece no seguinte resultado útil:[1]

 

A quantidade entre parênteses à esquerda é a energia cinética no fluxo, então o resultado diz que a energia diminui proporcionalmente à viscosidade cinemática   vezes a enstrofia.

Ver também

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Referências

  1. a b Foiaş, Ciprian (2001). Navier-Stokes equations and turbulence. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 28–29. ISBN 0-511-03936-0. OCLC 56416088 
  2. Doering, C. R.; Gibbon,, J. D. (1995). Applied Analysis of the Navier-Stokes Equations. Cambridge: Cambridge University Press. pp. p. 11. ISBN 052144568-X 

Leitura adicional

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