Continuidade uniforme: diferenças entre revisões
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'''Continuidade uniforme''' é um importante conceito [[matemática|matemático]] com numerosas aplicações sobretudo na [[análise real]] e na [[análise funcional]].
Grosseiramente falando, uma [[função (matemática)|função]] é dita [[função contínua|contínua]] se suficientemente pequenas variações no domínio resultem em pequenas variações na imagem. Uma função é dita '''uniformemente contínua''' se "suficientemente pequeno" for independente do ponto inicial.
O conceito de continuidade uniforme é normalmente definido para funções entre dois [[espaço métrico|espaços métricos]], mas este conceito é muitas vezes generalizado para [[espaço vectorial topológico|espaços vectoriais topológicos]].
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==Definição==
No livro ''An Elementary Course in Analytic Geometry'', de 1808, [[John Henry Tanner]] e [[Joseph Allen]] definem [[função contínua]] real com o que, hoje, é a definição de função uniformemente contínua.{{carece de fontes}} Segundo esta obra, uma [[função contínua]] seria uma função ''y =
Uma forma mais precisa desta definição é dizer que, para uma função real, definida para valores entre ''a'' e ''b'', dados quaisquer valores ''x<sub>1</sub>'' e ''x<sub>2</sub>'' entre ''a'' e ''b'', os valores de ''
Para a função <math>f:X\to Y\,</math> definida do [[espaço métrico]] <math>X\,</math> para o espaço métrico <math>Y\,</math>, <math>f\,</math> é dita '''uniformemente contínua''' se dado <math>\varepsilon>0\,</math> existe um <math>\delta>0\,</math> tal que:
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{{esboço-matemática}}
[[categoria: Análise real]]▼
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[[bg:Равномерна непрекъснатост]]
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