Número complexo hiperbólico: diferenças entre revisões
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{{mais-notas|data=Julho de 2011}}
{{Conjuntos de números}}
Na [[matemática]], os '''números complexos hiperbólicos''' são uma extensão bidimensional dos números reais definidos de forma análoga aos números complexos.<ref name="fjelstad.gal">[[P. Fjelstad]] and [[S. G. Gal]], ''n-Dimensional Hyperbolic Complex Numbers'' [http://clifford-algebras.org/v8/81/FJELST81.pdf <small><nowiki>[em linha]</nowiki></small>]</ref> A diferença geométrica principal entre os dois é que enquanto a multiplicação de números complexos respeita a norma euclidiana (quadrada) padrão (''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup>) em '''''R<sup>2</sup>''''', a multiplicação de números complexos hiperbólicos respeita a norma (quadrada) de Minkowski (''x''<sup>2</sup> − ''y''
Algebricamente os números complexos hiperbólicos têm a propriedade interessante, ausente nos números complexos, de ter idempotentes.<ref name="fjelstad.gal" /> Além disso, a coleção de todos os números complexos hiperbólicos não dá forma a um corpo, mas, em vez disso, essa estrutura está na mais larga categoria de anéis.
Os números complexos têm muitos outros nomes; ver a seção dos sinônimos abaixo.
Linha 23:
:<math>(x + hy) (u + h v) =\,\!</math> <math>(xu + yv) + h(xv + yu)\,\!</math>.
Essa multiplicação é comutativa, associativa e
== Conjugado, norma e produto interno ==
Linha 49:
:<math>|zw| = |z||w|\,\!</math>
Entretanto, essa forma quadrática não é positiva-definitiva mas tem
== Aplicação ==
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