Equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff: diferenças entre revisões
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Aqui, r é uma coordenada radial, e ρ(r<sub>0</sub>) e P(r<sub>0</sub>) são a densidade e a pressão, respectivamente, do material em r=r<sub>0</sub>. M(r<sub>0</sub>) é a massa total dentro do raio r=r<sub>0</sub>, como medido por observador distante de um campo gravitacional. Satisfaz-se M(0)=0 e <ref name="ov" />
A equação é derivada por resolução das [[equações de campo de Einstein|equações de Einstein]] para um tempo-invariante geral, numa métrica esfericamente simétrica. Para uma solução a equação de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, esta métrica irá tomar a forma<ref name="ov" />
Onde ν(r) é determinado pela delimitação<ref name="ov" />
Quando suplementada com uma [[equação de estado]], F(ρ, P)=0, a qual relaciona densidade à pressão, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff determina completamente a estrutura de um corpo de material isotrópico simétrico esfericamente em equilíbrio. Se termos de ordem 1/c² são negligenciados, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff tenderá à [[hidrostática|equação hidrostática]] Newtoniana, usada para encontrar a estrutura de um corpo de material isotrópico simétrico esfericamente em equilíbrio quando correções da relatividade geral não são importantes.
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Se a equação é usada para modelar uma esfera de material limitada no vácuo, a condição de pressão-zero P(r)=0 e a condição e<sup>ν(r)</sup>=1-2GM(r)/rc² devem ser impostas ao limite. A segunda condição de limitação é imposta quando a métrica na limitação é contínua com a única solução estática esfericamente simétrica às [[equações de campo de Einstein|equações de vácuo de campo]], a [[métrica de Schwarzschild]]
Aqui, M<sub>0</sub> é a massa total do objeto, novamente, quando medido por um observador distante num campo gravitacional. Se a limitação é em r=r<sub>B</sub>, a continuidade da métrica e a definição de M(r) requerem que
Calculando a massa por integração da densidade do objeto pelo seu volume, por outro lado, resultará no maior valor
A diferença entre estas duas grandezas,
será a energia gravitacional obrigatória do objeto dividido por c².
== Histórico ==
[[Richard Chace Tolman|Tolman]] analisou métricas esfericamente simétricas em 1934 e 1939.<ref>[http://www.pnas.org/cgi/reprint/20/3/169 Effect of Inhomogeneity on Cosmological Models], Richard C. Tolman, ''Proceedings of the National Academy of Sciences'' '''20''', #3 ([[15 de março]] de [[1934]]), pp. 169–176. {{en}}</ref
== Tratamentos recentes ==
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Para determinadas formas da equação de estado existe um [[invariante]] com respeito ao espaço variável '''''r''''' na teorização de Tolman-Oppenheimer-Volkoff da estrutura estelar. A forma deste invariante tem sido obtida e alguns de seus significados físicos têm sido discutidos.<ref>[http://www.iop.org/EJ/abstract/0264-9381/15/1/014 Existence of a space invariant in the Tolman-Oppenheimer-Volkoff theory; R S Kaushal 1998 Class. Quantum Grav. 15 197-201 doi:10.1088/0264-9381/15/1/014 - '''www.iop.org''']{{Ligação inativa|1={{subst:DATA}} }}</ref>
Se investiga a possibilidade de objetos compactos poderem ser os aceleradores de raios
Estuda-se soluções estáticas das equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff de objetos esfericamente simétricos (estrelas) que existam em um espaço preenchido com o [[gás de Chaplygin]].<ref>V. Gorini, ''et al.''; ''[http://prd.aps.org/abstract/PRD/v78/i6/e064064 Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations in the presence of the Chaplygin gas: Stars and wormholelike solutions]''; Phys. Rev. D 78, 064064 (2008) {{en}}</ref>
{{referências}}
== Ligações externas ==▼
* {{link|en|2=http://laplace.physics.ubc.ca/~scn/fluad/tov/|3=TOV (Tolman Oppenheimer Volkoff) Solutions - '''laplace.physics.ubc.ca'''}}▼
* {{link|en|2=http://books.google.com/books?id=e3xeCXHJq6wC&pg=PA384&dq=Tolman-Oppenheimer-Volkoff&lr=&hl=pt-BR&sig=kkdSpFinfwCaF_0-Jj73yxGHtHI|3=Nuclear Methods and the Nuclear Equation of State - Marcello Baldo - Página 384 - '''books.google.com'''}}▼
* [http://www.sron.nl/~jheise/lectures/05_CompactStars.pdf PDF sobre diversos temas relacionados]{{Ligação inativa|1=data=abril de 2019 }}▼
== Ver também ==
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* [[equações de campo de Einstein|Soluções das equações de campo de Einstein]]
* [[Fluido estático esfericamente simétrico perfeito]]
▲== Ligações externas ==
▲* {{link|en|2=http://laplace.physics.ubc.ca/~scn/fluad/tov/|3=TOV (Tolman Oppenheimer Volkoff) Solutions - '''laplace.physics.ubc.ca'''}}
▲* {{link|en|2=http://books.google.com/books?id=e3xeCXHJq6wC&pg=PA384&dq=Tolman-Oppenheimer-Volkoff&lr=&hl=pt-BR&sig=kkdSpFinfwCaF_0-Jj73yxGHtHI|3=Nuclear Methods and the Nuclear Equation of State - Marcello Baldo - Página 384 - '''books.google.com'''}}
▲* [http://www.sron.nl/~jheise/lectures/05_CompactStars.pdf PDF sobre diversos temas relacionados]{{Ligação inativa|1=data=abril de 2019 }}
[[Categoria:Astrofísica]]
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