Notação de Einstein
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Em matemática, em particular em álgebra multilinear, a notação de Einstein é uma convenção introduzida por Albert Einstein em 1916 para simplificar a escrita de somatórios.
A notação de Einstein consiste em omitir o símbolo de somatório e interpretar índices que se repetem uma vez em um mesmo termo como indicador desse somatório (em certos contextos pode ser exigido que estes índices apareçam uma vez em cima e uma vez em baixo). Índices que não se repetem não representam somatórios, mas o número de equações.
Exemplos editar
- Dados dois vectores e , o produto escalar entre v e w representa-se por
- Dados uma matriz e um vector , o produto de A por v representa-se por
- O traço de uma matriz representa-se por .
![{\displaystyle v=[v_{i}]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8186373b67806470c2124f3290e2c908ce171841)
![{\displaystyle w=[w_{i}]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f90223f05585f8c526a97b9604ffefff000e5c88)
![{\displaystyle A=[a_{ij}]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb92094b6e6ac30f01b08c0aa5f78647fcd36b0d)
![{\displaystyle v=[v_{j}]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/570f76fb2fc09f9f85bf41e4a002200492d491bb)
