Fecho algébrico

Dado um corpo F, dizemos que uma extensão E de F é um fecho algébrico de F quando E é uma extensão algébrica que é algebricamente fechada, isto é, contém todas as raizes de polinómios com coeficientes em F.

Em certo sentido (isomorfismo), cada corpo F tem apenas um fecho algébrico pelo que este é por vezes referido como o fecho algébrico de F.

TeoremasEditar

  • Unicidade: se dois corpos   e   são fechos algébricos de F, então eles são isomorfos.
  • Existência: o axioma da escolha permite construir o fecho algébrico de qualquer corpo.

ExemplosEditar

Ligações externasEditar

ReferênciasEditar

  • Martin, Paulo A. (2010). Grupos, Corpos e Teoria de Galois. São Paulo: Livraria da Física. p. 228--231. ISBN 9788578610654 
  • Fraleigh, John B. (1994). A First Course in Abstract Algebra (em inglês) 5 ed. [S.l.]: Addilson-Wesley. p. 418--420. ISBN 0201534673 
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