Função localmente integrável

Em matemática, uma função é dita localmente integrável em um subconjunto de seu domínio se for integrável em cada subconjunto pré-compacto de . O espaço das funções localmente integráveis em é denotado por

Definição editar

Seja   uma função mensurável. Dizemos que   se   é um subconjunto mensurável de   e vale que:

  •   com   compacto então  

Esta definição pode ser generalizada para os espaços  .

Propriedades editar

  • Se   então  

Exemplo: Sendo   tal que   para   e  , temos   e  .