Inequação-produto é toda inequação na qual há um produto de termos. Note que o produto deve ser comparado a zero, para que seja possível avaliar os sinais dos fatores. A inequação é da forma:
onde é necessário que haja o produto de pelo menos dois polinômios.
Imagem representando a disposição dos fatores e das raízes no Quadro de Sinais.
Passos para a resolução da inequação-produto pelo quadro se sinais:
1º) Obtêm-se o valor das raízes de cada fator da inequação-produto, igualando-os a zero.
2º) Após isso, estuda-se o sinal de cada fator.
3º) Então, faz-se um quadro de sinais, como mostrado na imagem, sendo a raiz de e a raiz de .
4º) O quadro determina o sinal de cada fator, dependendo do , para cada fator e, posteriormente, do próprio produto, utilizando as regras de intervalos reais.
É possível, na verdade, observar inequações-produto sem fatores que sejam resumidos à inequações do 1º grau ou que tenham mais de dois fatores. Sua resolução, todavia, apesar de usar os métodos descritos, requisita outros conhecimentos:
![{\displaystyle [f(x)][g(x)]>0\Leftrightarrow (f(x)>0\land g(x)>0)\lor (f(x)<0\land g(x)<0)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad8514458a4218b02368c454d9d8bd65af77a307)
![{\displaystyle [f(x)][g(x)]<0\Leftrightarrow (f(x)>0\land g(x)<0)\lor (f(x)<0\land g(x)>0)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2739a274d4000dcac888a363d36746c5384e1d69)
<0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cce8952bfa590a4fad41cd42923e5a68949d12ed)
