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Número áureo nos calendários

Disambig grey.svg Nota: Se procura o número áureo na matemática, natureza e arte, veja Proporção áurea.

O Número áureo que podemos encontrar sobretudo em muitos calendários julianos antigos, indica o número de ordem de um determinado ano no Ciclo de 19 anos, associado ao ciclo lunar. É também conhecido como ciclo de Meton ou Ciclo metónico, e é um dos termos computistas usados desde a Idade Média para calcular o domingo de Páscoa, permitindo antecipar as lunações desse ano, e dos anos seguintes.[1]

Índice

Um número douradoEditar

Número áureo ou Número de ouro ou áureo número ou ainda are numero[2] é a tradução da expressão latina aureus numerus.

O Ciclo de 19 anos (em Latim: cyclus decemnovennalis que quer dizer um ciclo de 19 anos, tal como a expressão grega ἐννεακαιδεκαετηρίς [enneakaidekaeteris] onde foi buscar a sua origem) refere-se a um dos ciclos com que, desde a antiguidade, se tentaram conciliar os calendários anuais lunar e solar.

Na Idade Média alguns calendários de Missas e Livros de Horas assinalavam o ciclo de 19 anos, equivalente ao Ciclo metónico, com número romanos dourados, originando a tradição da designação número de ouro ou brilhante.

A primeira referência documentada ao Número áureo - aureus numerus aparece no livro 'Ordo Virtutum' (ca. 1151) da abadessa Hildegard de Bingen e no poema 'Massa compoti' de Alexandre de Villedieu (1200) e aparece acrescentado por um copista nas tabelas sobre o cálculo da Páscoa de Abão de Fleury, de 988.

Qual é o número de ouro de um ano?Editar

Como o número de ouro está associado a um ciclo de 19 anos, pode encontrar-se o Número de ouro de qualquer ano somando 1 unidade ao número desse ano e dividindo a soma por 19, o resto da divisão indica o Número de ouro desse ano. Ou, o que é equivalente, dividindo o número do ano por 19, encontrar o resto e somando-lhe 1 unidade.

Exemplo: Pergunta: Qual o número de ouro do ano 2016 nos calendários juliano ou gregoriano?

Resposta: O número áureo do ano 2016 é 3 porque 2016 mais 1 é igual 2017, número que dividido por 19 tem um quociente igual a 106 e um resto igual a 3.[3]

 
Tabela dos números áureos dos anos 988 a 2127.
 
Livro de horas chamado de dom Manuel (1517-1537). Fólio 1. Instruções para saber o número de ouro de qualquer ano. O ano de 1517 tem o número áureo XVII.

O calendário inserido no início do Livro de Horas chamado de Dom Manuel encontremos as intruções para sabermos a sequência dos anos e o respectivo Número áureo, informando que no ano de 1517 o Número áureo anda em 17 (XVII) e que o ano de 1518 teria o Número áureo 18 (XVIII), e assim sucessivamente, para a frente ou para trás.[4]

O cálculo da PáscoaEditar

Durante séculos, o calculo antecipado do dia do ano em que ocorrerá o domingo de Páscoa foi feito com base em tabelas simplificadas com várias entradas e que combinavam precisamente os Números áureos com as Letras dominicais do calendário anual juliano, considerando que o equinócio da primavera ocorria a 21 de março.

 
Tabela festas móveis A Zacuto (1496)

Por exemplo: O ano de 1517 teve o número áureo 17 e a Letra dominical D; nesta tabela, na linha da letra D que se segue ao número áureo 17 o domingo de Páscoa é indicada a 12 de abril.[5]

Imagens dos números douradosEditar

 
Mês de janeiro do Livro de Horas de Isabel a Católica, com a coluna do Número áureo à esquerda pintada a dourado.
  • Na primeira imagem podemos observar o manuscrito com o mês de Janeiro do Livro de Horas da rainha Isabel a Católica (1451-1504), numa paisagem de inverno com neve, produzido em Bruges, na década de 1490.[7] É claramente destacada à esquerda a coluna intitulada Número áureo a dourado como os algarismos romanos respectivos.

A folha está dividida em quatro colunas, cada uma com uma informação própria, resultado da própria história do calendário, nos últimos 2 000 anos.

 
Manuscrito iluminado com o mês de Janeiro com as colunas do Número áureo e da Letra dominical à esquerda.

- a 1ª coluna, à esquerda, contém os Números áureos nesse mês, em numeração romana, por influência das astronomia,

- a 2ª coluna, a partir da esquerda, as Letras dominicais, começando no dia 1 de Janeiro com a letra A, por influência da semana judaica, - a 3ª coluna menciona a sequência mensal dos dias à maneira do calendário do império romano, com o 1º dia do mês - as Kalendas (abreviado KL, na pequena iluminura por cima), depois as Nonas e a meio do mês, aproximadamente, os Idos,[8] contados à maneira romana que refere quantos dias faltam para a etapa seguinte (incluindo o próprio dia em que se está], por influência da civilização romana. - a última ou 4ª coluna, a mais à direita, lembra as festas principais do calendário litúrgico cristão para o mês de Janeiro, por influência da história do Cristianismo.

  • Transcrição resumida dos sete primeiros dias do mês:
coluna 1
coluna 2
coluna 3
coluna 4
Número áureo Letra dominical Calendário romano Calendário litúrgico
III
A
Janeiro Circuncisão do Senhor
b
4º dia antes das Nonas Oitava de Santo Estêvão
IX[9]
c
3º dia antes das Nonas Santa Genoveva virgem[10]
d
2º dia antes das Nonas[11] Oitava dos Santos Inocentes
XIX
e
Nonas Simão confessor
VIII
f
8º dia antes dos Idos Epifania do Senhor[12]
g
7º dia antes dos Idos
  • Na segunda imagem está uma página de outro manuscrito com o mês de Janeiro de um calendário cristão medieval do último quartel do século XIV, conhecido como Calendário de Paris.[13]

Ver também

Referências

  1. Wenceslao Segura González. «Nuestro Calendario. Una explicación científica, simple y completa del calendario lunisolar eclesiástico» (pdf) (em espanhol). p. 33. Consultado em 6 de agosto de 2014 
  2. Grafia utilizada nas instruções do calendário do Livro de Horas chamado de Dom Manuel, provavelmente realizado entre 1517 e 1551.
  3. Essa referência também é indicado anualmente por exemplo pelo Observatório Astronómico de Lisboa no seu Sítio oficial na página Dados astronómicos de 2016
  4. Cf. a data da Páscoa do ano 1517 em 1517 na religião e a para o ano 1518 em 1518 na religião.
  5. 1517 na religião.
  6. Wenceslao Segura González. «La reforma del calendario.» (pdf) (em espanhol). p. 132-141. Consultado em 6 de agosto de 2014 
  7. Conservado na Biblioteca Nacional de Londres - British Library, Additional MS 18851.
  8. Do latim Idus - https://pt.wiktionary.org/wiki/idus
  9. Provável erro em vez de XI, como se pode ler no Livro de Horas chamado de Dom Manuel
  10. No Livro de Horas de Isabel a Católica e no chamado de Dom Manuel destaca-se a 'Oitava do Evangelista São João'.
  11. No Livro de Horas de Isabel a Católica é utilizada a expressão 'vésperas das Nonas'.
  12. O dia da visita dos reis magos
  13. Actualmente na Biblioteca Nacional da Polónia, em Varsóvia.