Princípio de Pascal

O macaco hidráulico é um tipo de elevador hidráulico, cujo mecanismo fundamenta-se no princípio de Pascal.

O Princípio de Pascal é o princípio físico elaborado pelo físico e matemático francês Blaise Pascal (1623-1662), que estabelece que a pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido. [1]

DefiniçãoEditar

O princípio de pascal pode ser definido como a diferença de pressão como consequência da diferença na elevação de uma coluna de fluido. Sendo representado por:

 

onde, usando o Sistema Internacional de unidades,

ΔP é a pressão hidrostática (em pascal), ou a diferença de pressão entre dois pontos da coluna de fluido, devido ao peso do fluido;
  é a densidade do fluido (em quilogramas por metro cúbico);
  é aceleração da gravidade da Terra ao nível do mar (em metros por segundo ao quadrado);
Δh é a altura do fluido acima (em metros), ou a diferença entre dois pontos da coluna de fluido.

Podendo, ainda, ser expressa como

 

ExplicaçãoEditar

 
A figura representa uma prensa hidráulica, na qual a força  é aplicada em uma área  gerando uma pressão  

Ao observar a imagem da prensa hidráulica, podemos considerar que uma força   é aplicada no pistão da direita (de área  ) gerando uma pressão  . Como o princípio de Pascal descreve, a pressão será transmitida integralmente pelo liquido gerando assim uma pressão  no pistão esquerdo, equivalente a  . Ou seja  .

Se considerarmos que  = 50N e que a área do pistão da esquerda é dez vezes maior do que a da direita ( ) teremos uma força  de 500N.

Dessa maneira podemos afirmar que por meio desse dispositivo, a força não só será transmitida, como também será ampliada. Esses princípios servem como base para diversas aplicações em nosso cotidiano.

O princípio de Pascal está subjacente ao funcionamento da prensa hidráulica, sendo que esta não viola a conservação de energia, uma vez que a distância total movida diminui para compensar o aumento da força. Ou seja, quando o menor pistão (da direita) é movido uma distancia para baixo, o pistão maior (da esquerda) será movido apenas uma fração desse valor para cima. De modo que a força de entrada multiplicada pela distância movida pelo pistão menor é igual à força de saída multiplicada pela distância movida pelo pistão maior.

AplicaçõesEditar

 
Um esquema ilustrando melhor o funcionamento dos componentes de um sistema hidráulico de freio a disco. Nele, o princípio de Pascal é utilizado para amplificar a força de brecagem.

Conforme mencionado anteriormente, a equação acima descreve que o acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido. Assim, depreende-se que o princípio (ou lei) de Pascal serve como base para o funcionamento de diversas máquinas e mecanismos hidráulicos como:

Entretanto, suas aplicações não se limitam apenas a máquinas e mecanismos provenientes da engenharia mecânica, abrangendo áreas muito distintas do conhecimento, como:

  • determinação do alcance de minas subaquáticas, uma vez que o deslocamento de água gerado por sua explosão traduz-se numa pressão que se mantém constante ao longo de uma região esférica (assinatura sísmica)[2]
  • caixas d'águas, barragens e poços artesianos
  • praticantes de mergulho autônomo que fazem uso de scuba também devem entender este princípio. Pois a uma profundidade de 10 metros debaixo d'água a pressão é o dobro da pressão atmosférica ao nível do mar e aumenta em 100 kPa para cada 10 metros submergidos[3]
  • um dos aparelhos utilizados para aferir a pressão arterial em humanos é o esfigmomanômetro, cujo relógio medidor, que mostra os resultados, funciona seguindo o princípio por meio da fórmula (já citada acima):  [4]

FórmulasEditar

Tendo em vista os conceitos já definidos, e sabendo que, de acordo com a lei de pascal, a pressão é transmitida de maneira uniforme dizemos que

 

 

ou ainda,

 

Sabendo que pressão  pode ser definida como sendo a força   sobre a área total onde ela é aplicada  , temos que

 

 

Ver tambémEditar

Ligações externasEditar

ReferênciasEditar

  1. Brunetti, Franco (2008). Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson. 21 páginas 
  2. GLOZA I.; MALINOWSKI S. J.; MARCHALEWSKI B.; Ranges and equipment for the measurement of the ship's underwater signatures. Academia Naval Polonesa, 2012. Disponível em: http://yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.baztech-article-BWM1-0010-0006/c/httpwww_bg_utp_edu_plarthydroacoustics152012gloza.pdf Acesso em: 20 de junho de 2019.
  3. ACOTT, C. J.; The diving "Law-ers": a brief resume of their lives. Jornal da Sociedade de Medicina Subaquática do Pacífico Sul, 1999. Disponível em: http://archive.rubicon-foundation.org/xmlui/bitstream/handle/123456789/5990/SPUMS_V29N1_10.pdf?sequence=1 Acesso em: 21 de junho de 2019.
  4. HERMAN, I. P.; Physics of the human body: biological and medical physics, biomedical engineering; 2.ed. Cham Springer International Publishing, 2016. Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/97576/mod_resource/content/1/PhysicsoftheHumanBody-Herman-01.pdf Acesso em: 22 de junho de 2019.