Ronald DiPerna

matemático norte-americano

Ronald J. DiPerna (Somerville, Massachusetts, 11 de fevereiro de 1947Princeton, 8 de janeiro de 1989) foi um matemático estadunidense. Trabalhou com equações diferenciais parciais não-lineares. Foi professor da Universidade da Califórnia em Berkeley.

Ronald DiPerna
Ronald DiPerna
Ronald DiPerna em 1985
Nascimento 11 de fevereiro de 1947
Somerville, Massachusetts
Morte 8 de janeiro de 1989 (41 anos)
Princeton
Nacionalidade Estados Unidos Estadunidense
Alma mater Universidade de Nova Iorque
Orientador(es)(as) James Glimm
Instituições Universidade da Califórnia em Berkeley
Campo(s) Matemática
Tese 1972: Global Solutions to a Class of Nonlinear Hyperbolic Systems

Vida e obra editar

DiPerna obteve um doutorado em 1972 no Instituto Courant de Ciências Matemáticas da Universidade de Nova Iorque, com a tese Global solutions to a class of nonlinear hyperbolic systems.[1] Em seguida trabalhou na Universidade Brown, na Universidade de Michigan, na Universidade do Wisconsin e na Universidade Duke, sendo em 1985 professor da Universidade da Califórnia em Berkeley. Morreu com 41 anos de idade quando era pesquisador visitante no Instituto de Estudos Avançados de Princeton.

Trabalhou com equações diferenciais parciais não-lineares, em especial da hidrodinâmica e da teoria cinética dos gases. Desenvolveu o método do compacto compensado (compensated compactness). Desta forma provou a existência global de soluções fracas de equações da dinâmica dos gases, obtendo resultados sobre unicidade, regularidade e comportamento assintótico de soluções. Trabalhou com equações integro-diferenciais da teoria cinética dos gases (equação de transporte de Boltzmann) e sua variante em física do plasma, a equação de Vlasov, em cooperação com Pierre-Louis Lions, e singularidades em fluxo incompressível. Com Andrew Majda começou a estudar a partir de 1986 a equação de Euler em duas dimensões tendo vórtices como condições iniciais e investigar a existência no tempo de soluções globais (introdução do método da concentration-cancellation).[2]

Foi bolsista Guggenheim e bolsista Sloan. Foi palestrante convidado (Invited Speaker) no Congresso Internacional de Matemáticos de 1986 em Berkeley (Compactness of solutions to nonlinear PDE).

DiPerna Lectures editar

Em sua memória são apresentadas em Berkeley anualmente desde 1991 as DiPerna Lectures em matemática aplicada.[3]

Obras editar

  • Global solutions to a class of nonlinear hyperbolic systems of equations, Comm. Pure Appl. Math. 26 (1973), 1–28
  • Existence in the large for quasilinear hyperbolic conservation laws, Arch. Rational Mech. Anal. 52 (1973), 244–257
  • Uniqueness of solutions to hyperbolic conservation laws, Indiana Univ. Math. J. 28 (1979), 137–188.
  • Convergence of approximate solutions to conservation laws, Arch. Rational Mech. Anal. 82 (1983), 27–70.
  • Convergence of the viscosity method for isentropic gas dynamics, Comm. Math. Phys. 91 (1983), 1–30, Online
  • Measure-valued solutions to conservation laws, Arch. Rational Mech. Anal. 88 (1985), 223–270.
  • Compensated Compactness and general systems of Conservation Laws, Transactions AMS, 292, 1985, 383-420
  • com Pierre-Louis Lions Global weak solutions of Vlasov-Maxwell systems, Comm. Pure Applied Math., 42, 1989, 729-757
  • com Pierre-Louis Lions On the Cauchy problem for Boltzmann equations: global existence and weak stability, Annals of Mathematics, 130, 1989, 321-366
  • com Lions: Ordinary differential equations, Sobolev spaces and transport theory, Inventiones Mathematicae, 98, 1989, 511-547

Referências

  1. Ronald DiPerna (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. DiPerna, Majda Concentrations in regularizations for 2-D incompressible flow, Comm. Pure Appl. Math. 40 (1987), 301–345, DiPerna, Majda Reduced Hausdorff dimension and concentration-cancellation for two-dimensional incompressible flow, J. Amer. Math. Soc. 1 (1988), 59–95.
  3. DiPerna Lectures

Ligações externas editar

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