Série de funções

Em análise matemática, uma série de funções é uma série cujos elementos são funções definidas em um domínio comum . São exemplos de séries de funções as séries de Taylor, as séries de Fourier e as séries de Laurent.

Série de funções reaisEditar

Seja   um conjunto e   uma sequência de funções  . Denota-se e define-se a soma   como:

 

Critérios de convergênciaEditar

Denotando as somas parciais por  :

 
  • Diz-se que a série converge pontualmente se a sequência   converge pontualmente.
  • Diz-se que a série converge uniformemente se a sequência   converge uniformemente.
  • Diz-se que a série converge absolutamente se a série   converge pontualmente.