Abrir menu principal
Question book-4.svg
Esta página cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo (desde Março de 2014). Ajude a inserir referências. Conteúdo não verificável poderá ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)

Os sólidos de Arquimedes ou poliedros semi-regulares são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares de mais de um tipo. Todos os seus vértices são congruentes, isto é, existe o mesmo arranjo de polígonos em torno de cada vértice.[1] Além disso, todo vértice pode ser transformado em outro vértice por uma simetria do poliedro. Existem apenas treze poliedros arquimedianos e são todos obtidos por operações sobre os sólidos platónicos.

Onze são obtidos truncando sólidos platónicos:

O tetraedro truncado, o cuboctaedro, o cubo truncado, o octaedro truncado, o rombicuboctaedro, o cuboctaedro truncado, o icosidodecaedro, o dodecaedro truncado, o icosaedro truncado, o rombicosidodecaedro e o icosidodecaedro truncado.

Dois que são obtidos por snubificação de sólidos platónicos:

O cubo snub e o icosidodecaedro snub. Estes dois sólidos têm caso isomórfico, quer dizer uma figura de espelho correspondente.

Índice

TabelaEditar

Sólidos de Arquimedes
Tetraedro truncado
Dual: tetraedro triakis
  8 faces
4 triángulos
4 hexágonos
Cuboctaedro
Dual: dodecaedro rómbico
  14 faces
8 triângulos
6 quadrados
Cubo truncado
Dual: octaedro triakis
  14 faces
8 triângulos
6 octogonos
Octaedro truncado
Dual: hexaedro tetrakis
  14 faces
6 quadrados
8 hexágonos
Rombicuboctaedro
ou pequeno rombicuboctaedro

Dual: icositetraedro deltoidal
  26 faces
8 triângulos
18 quadrados
Cuboctaedro truncado
ou grande rombicuboctaedro

Dual: dodecaedro disdiakis
  26 faces
12 quadrados
8 hexágonos
6 octógonos
Icosidodecaedro
Dual: triacontaedro rómbico
  32 faces
20 triângulos
12 pentágonos
Dodecaedro truncado
Dual: icosaedro triakis
  32 faces
20 triângulos
12 decágonos
Icosaedro truncado
ou bola de futebol

Dual: dodecaedro pentakis
  32 faces
12 pentágonos
20 hexágonos
Rombicosidodecaedro
ou pequeno rombicosidodecaedro

Dual: hexecontaedro deltoidal
  62 faces
20 triângulos
30 quadrados
12 pentágonos
Icosidodecaedro truncado
ou grande rombicosidodecaedro

Dual: triacontaedro disdiakis
  62 faces
30 quadrados
20 hexágonos
12 decágonos
Cubo snub
ou Cuboctaedro Snub

Este poliedro tem um caso isomórfico
Dual: Icositetraedro pentagonal
   38 faces
32 triângulos
6 quadrados
Icosidodecaedro snub
ou dodecaedro snub

Este poliedro tem um caso isomórfico
Dual: hexecontaedro pentagonal
   92 faces
80 triângulos
12 pentágonos

Origem do nomeEditar

Os sólidos de Arquimedes, têm o nome de Arquimedes, que os descobriu e relatou em livros que se perderam.

Durante a Renascença, artistas e matemáticos descobriram de novo todos os sólidos de Arquimedes. As descobertas ficaram completas à volta de 1619, por Johannes Kepler, que definiu prismas, antiprismas e poliedros não convexos conhecidos como poliedros de Kepler-Poinsot.

DuaisEditar

Referências

  1. Poliedros. Sólidos e Planificações. Silvia Batista e Gilmara Barcelos.