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O teorema de Wedderburn-Artin estabelece que um anel semisimples A é isomorfo a um produto de anéis de matrizes de ordem sobre anéis de divisão onde , e estão determinados de forma única salvo a ordem . Como consequência se obtém que qualquer anel simples e artiniano pela esquerda (ou pela direita) é isomorfo a um anel de matrizes de ordem n sobre um anel de divisão.

O teorema de Wedderburn-Artin reduz o problema de classificar anéis simples sobre um anel de divisão a classificar anéis de divisão que contém um anel de divisão dado. E isto todavia pode ser mais simplificado: o centro de um anel de divisão será um corpo K.


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Referências

  • P. M. Cohn (2003) Basic Algebra: Groups, Rings, and Fields, pages 137–9.
  • J.H.M. Wedderburn (1908). «On Hypercomplex Numbers». Proceedings of the London Mathematical Society. 6: 77–118. doi:10.1112/plms/s2-6.1.77 
  • Artin, E. (1927). «Zur Theorie der hyperkomplexen Zahlen». 5: 251–260