Usuário(a):Rpez/Dilatação térmica

Em física, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequente aumento na distância média entre as mesmas. A dilatação ocorre de forma mais significativa nos gases, de forma intermediária nos líquidos e de forma menos explícita nos sólidos, podendo-se afirmar que: Dilatação nos gases > Dilatação nos líquidos > Dilatação nos sólidos.

Coeficiente de dilatação térmica $\alpha$

Fórmula genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento, e conseqüentemente de área e volume, em função da variação de temperatura:

$\Delta L=\alpha \cdot L_{0}\cdot \Delta T$

• $\Delta L,\$ variação do comprimento em metros (m) ;
• $\alpha ,\$ coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin ($K^{-1}$) ;
• $L_{0},\$ comprimento inicial em metros (m) ;
• $\Delta T=T-T_{0},\$ variação de temperatura em Kelvin (K) ou em graus Celsius (°C).

Nota: Visto que se utiliza uma variação, uma diferença, é indiferente que a unidade de medida da temperatura seja graus Celsius ou Kelvin pois ambas são centigradas. Se o coeficiente de dilatação for dado em Fahrenheit, a temperatura do cálculo deve ser também Fahrenheit.

Tensor de dilatação térmica: materiais anisotrópicos

Os materiais cristalinos não cubicos apresentam uma dilatação anisotrópica:o seu coeficiente de dilatação $\alpha \,$ varia com a direção. Para descrever a sua dilatação recorre-se a um tensor simétrico de ordem 2:

${\begin{bmatrix}\alpha _{11}&\alpha _{12}&\alpha _{13}\\\alpha _{21}=\alpha _{12}&\alpha _{22}&\alpha _{23}\\\alpha _{31}=\alpha _{13}&\alpha _{32}=\alpha _{23}&\alpha _{33}\end{bmatrix}}$

Por exemplo, para uma rede triclínica é necessário conhecer seis coeficientes de dilatação ortogonais, que não têm necessariamente que coincidir com os eixos do cristal.A dilataçaõ termica é causada pela fadiga do material em atrito com o corpo.é o caso do chocolate derretido.

Os valores próprios do tensor de dilatação térmica ou coeficientes de dilatação linear principais $\alpha _{1}\,$, $\alpha _{2}\,$ e $\alpha _{3}\,$, permitem obter o coeficiente de dilatação volúmica traço do tensor: $\beta =\alpha _{1}+\alpha _{2}+\alpha _{3}=\alpha _{11}+\alpha _{22}+\alpha _{33}\,$

Tipos de Dilatação

Quanto à dilatação dos corpos, esta é de três tipos, uma vez que existem três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso).

Dilatação linear

Na dilatação linear (uma dimensão), o comprimento de uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não causar problemas. Não que as barras dos trilhos ferroviárias sejam feitas no calor, mas para evitar que, com a dilatação térmica, o trilho seja retorcido, já no inverno, com as baixas temperaturas, os trilhos se "retraem", fazendo com que o espaçamento entre os trilhos aumente, vale lembrar também que a dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. A dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista ele deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o calculo da dilatação linear.

∆L = α . Lo . ∆T Onde:

∆L: variação do comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear.

Lo: comprimento inicial da superfície do corpo.

α : coeficiente de dilatação linear do material que constitui o corpo.

∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Dilatação superficial

Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, isto é, a variação da área.

∆S = β . So . ∆T Onde:

∆S: variação da área superficial do corpo que sofreu a dilatação linear.

So: área inicial da superfície do corpo.

β : coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo. É importante salientar que β = 2 x α.

∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Dilatação volumétrica

Na dilatação volumétrica (calcula-se o volume, logo três dimensões: altura, largura e comprimento). A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear X 3 (o número três representa as dimensões altura, largura e comprimento) encontrando um novo valor que é utilizado nos cálculos onde se verifica a variação do volume.

∆V = γ . Vo . ∆T Onde:

∆V: variação do volume do corpo que sofreu a dilatação linear.

Vo: volume inicial da superfície do corpo.

γ : coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo. É importante salientar que γ = 3 x α.

∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Coeficientes de dilatação linear

Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa indicada.

Nota: clicando em cada um dos títulos é possível reordenar a tabela.

Substância α 10^-6(máx.) α 10^-6(min.) Faixa de temperaturas Gálio 120,0 vgv Índio 32,1 Zinco e suas ligas 35,0 19,0 100 °C-390 °C Chumbo e suas ligas 29,0 26,0 100 °C-390 °C Alumínio e suas ligas 25,0 21,0 100 °C-390 °C Latão 18,0 21,0 100 °C-390 °C Prata 20,0 100 °C-390 °C Aço inoxidável 19,0 11,0 540 °C-980 °C Cobre 18,0 14,0 100 °C-390 °C Níquel e suas ligas 17,0 12,0 540 °C-980 °C Ouro 14,0 100 °C-390 °C Aço 14,0 10,0 540 °C-980 °C Cimento (concreto) 6,8 11,9 Temp. ambiente Platina 9,0 100 °C-390 °C Vidro (de janela) 8,6 20 °C-300 °C Cromo 4,9 Tungstênio 4,5 Temp. ambiente Vidro borossilicato (vidro pyrex) 3,2 20 °C-300 °C Carbono e Grafite 3,0 2,0 100 °C-390 °C Silício 2,6 Quartzo fundido 0,6 Bibliografia http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-termica-calorimetria.htm Brasil escola-calorimetria http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm http://www.ufsm.br/gef/Calor/calor19.pdf Ver também Calor Calorimetria Escalas termométricas Temperatura Referências