Usuário(a):WilsonNeuroMat/Testes47

Em cálculo estocástico, a desigualdade de Kunita–Watanabe é uma generalização da desigualdade de Cauchy-Schwarz para integrais de processos estocásticos.

Demonstração do teorema

Considere $M,N$ martingales locais contínuos e $H,K$ processos mensuráveis. Então:

$\int _{0}^{t}|H_{s}||K_{s}||\mathrm {d} \langle M,N\rangle _{s}|\leq {\sqrt {\int _{0}^{t}H_{s}^{2}\mathrm {d} \langle M\rangle _{s}}}{\sqrt {\int _{0}^{t}K_{s}^{2}\mathrm {d} \langle N\rangle _{s}}},$

em que os colchetes indicam os operadores da variação quadrática e da covariação quadrática. As integrais são entendidas no sentido de Lebesgue–Stieltjes.