O cosseno hiperbólico é uma função hiperbólica, assim chamadas pois a parametrização de curvas em cosh e senh originam hipérboles, enquanto que as funções trigonométricas dão origem a circunferências. Sua fórmula é a seguinte:[1]

Tal função é obtida a partir da representação da função
da seguinte forma:

em que o primeiro termo é o cosseno hiperbólico e o segundo termo é o seno hiperbólico.
O gráfico da função cosseno hiperbólico é a catenária.[2]
Estendendo-se o conceito de cosseno para o corpo dos números complexos através da Série de Taylor, verificam-se as seguintes equivalências:


Onde i é a unidade imaginária.
Relações importantes (para t real):[3]
Demonstração da relação 3:

Referências