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Esferoide

volume formado ao rotacionar uma elipse em torno de um de seus eixos
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Em matemática, um esferoide é uma superfície quádrica em três dimensões obtida através da rotação de uma elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta superfície é chamada de esferoide oval (similar ao formato de uma bola de futebol americano). Se o eixo menor for escolhido, a superfície é chamada de esferoide achatado (similar ao formado do planeta Terra ou de uma abóbora).

Um esferoide pode também ser caracterizado com um elipsoide possuindo dois semi-eixos iguais (b = c), como representado pela equação

Um esferoide prolato possui o semi-eixo de rotação menor que os demais semi-eixos (a > b, c), podendo se assemelhar a um kibe, e o esferoide oblato possui seu semi-eixo de rotação mais longo que os demais semi-eixos (a < b, c), podendo se assemelhar a um disco.

Esferoide prolato
Esferoide oblato

A esfera é uma caso especial do esferoide no qual a elipse rotacionada é um círculo.

Índice

VolumeEditar

O volume de um esferoide prolato é dada pela fórmula

  • V =  

O volume de um esferoide oblato é dada pela fórmula

  • V =  

onde

  • V é o volume do esferoide
  • a é o comprimento do semi-eixo maior
  • b é o comprimento do semi-eixo menor

Área da superfícieEditar

A área do superfície de um esferoide prolato é dada pela fórmula

A =  

A área da superfície de um esferoide oblato é dada pela fórmula

A =  

onde

  • A é a área da superfície do esferoide
  • a é o comprimento do semi-eixo maior
  • b é o comprimento do semi-eixo menor
  • e é a excentricidade da elipse

Ver tambémEditar

Ligações externasEditar