Abrir menu principal

Esferoide

volume formado ao rotacionar uma elipse em torno de um de seus eixos
(Redirecionado de Esferoide oblato)
Question book.svg
Este artigo ou secção não cita fontes confiáveis e independentes (desde Agosto de 2012). Ajude a inserir referências.
O conteúdo não verificável pode ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)

Em matemática, um esferoide é uma superfície quádrica em três dimensões obtida através da rotação de uma elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta superfície é chamada de esferoide oval (similar ao formato de uma bola de futebol americano). Se o eixo menor for escolhido, a superfície é chamada de esferoide achatado (similar ao formado do planeta Terra ou de uma abóbora).

Um esferoide pode também ser caracterizado com um elipsoide possuindo dois semi-eixos iguais (b = c), como representado pela equação

Um esferoide prolato possui o semi-eixo de rotação menor que os demais semi-eixos (a > b, c), podendo se assemelhar a um kibe, e o esferoide oblato possui seu semi-eixo de rotação mais longo que os demais semi-eixos (a < b, c), podendo se assemelhar a um disco.

Esferoide prolato
Esferoide oblato

A esfera é uma caso especial do esferoide no qual a elipse rotacionada é um círculo.

Índice

VolumeEditar

O volume de um esferoide prolato é dada pela fórmula

  • V =  

O volume de um esferoide oblato é dada pela fórmula

  • V =  

onde

  • V é o volume do esferoide
  • a é o comprimento do semi-eixo maior
  • b é o comprimento do semi-eixo menor

Área da superfícieEditar

A área do superfície de um esferoide prolato é dada pela fórmula

A =  

A área da superfície de um esferoide oblato é dada pela fórmula

A =  

onde

  • A é a área da superfície do esferoide
  • a é o comprimento do semi-eixo maior
  • b é o comprimento do semi-eixo menor
  • e é a excentricidade da elipse

Ver tambémEditar

Ligações externasEditar