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Em física, fluxo de uma grandeza física através de uma superfície possui dois significados distintos, dependendo do tipo de fenômeno a que se refere. A principal diferença matemática entre os dois usos é o tipo de grandeza que se obtém.

  • No contexto de Eletromagnetismo, o fluxo é uma grandeza escalar, que descreve a intensidade da atuação de um campo através de uma superfície arbitrária.

Fluxo de um campo vetorial através de uma superfícieEditar

De acordo com a definição habitualmente utilizada no Eletromagnetismo, define-se o fluxo  , escalar, de um campo vetorial   através de uma superfície   orientável qualquer, pela expressão:

 

onde   representa o vetor infinitesimal de área, orientado perpendicularmente a ela.

Como realiza-se o produto escalar dessas grandezas vetoriais, o resultado da integral é um escalar. Também é importante notar que o sinal do fluxo irá depender da orientação do vetor  , uma vez que há dois sentidos possíveis para a direção perpendicular à superfície  . Apesar de matematicamente a escolha ser arbitrária, quando trabalha-se com fluxo magnético, por exemplo, o sinal ganha significado físico e deve ser obtido através da aplicação da lei de Lenz.

Fluxo elétricoEditar

Dado um campo elétrico  , o fluxo através de uma superfície   fechada é dado por:

 

O fluxo elétrico tem fundamental importância no cálculo do campo elétrico em situações altamente simétricas, por meio da utilização da lei de Gauss, cujo enunciado é:

 

onde   é a quantidade de carga interna à superfície, e   a constante de permissividade do vácuo.

Fluxo magnéticoEditar

Dado um campo magnético   o fluxo através de uma superfície   é dado por:

 

Tem-se que, pela inexistência de monopolos magnéticos, o fluxo   através de superfícies fechadas é nulo. Para superfícies abertas, o fluxo magnético encontra aplicação no fenômeno de indução eletromagnética, descrito pela lei de Faraday:

 

onde   é a força eletromotriz (fem) induzida. O sinal também pode ser obtido pelo uso da lei de Lenz.

Fenômenos de TransporteEditar

Nesse contexto, o fluxo é a quantidade de uma grandeza que atravessa uma superfície por unidade de tempo. Segundo essa definição, o fluxo resultante é um vetor, cuja norma é igual à taxa temporal a qual a superfície é atravessada, e cuja direção é normal à superfície considerada . Exemplos comuns de fluxo nesse sentido são:

  1. Fluxo de torque, a taxa de torque por área unitária (N·s·m−2·s−1).
  2. Fluxo de calor, a taxa de calor que atravessa área unitária (J·m−2·s−1).
  3. Fluxo de difusão, a taxa de movimento de moléculas por área unitária (mol·m−2·s−1).
  4. Fluxo volumétrico, a taxa de volume que atravessa área unitária (m3·m−2·s−1).
  5. Fluxo de massa, a taxa de massa que atravessa área unitária (kg·m−2·s−1).
  6. Fluxo radioativo, a quantidade de energia transferida em forma de fótons numa certa distância da fonte por unidade de área por unidade de tempo (J·m−2·s−1).
  7. Fluxo de energia, a taxa de energia que atravessa unidade de área (J·m−2·s−1). O fluxo radiativo e o fluxo de calor são casos específicos de fluxo de energia.
  8. Fluxo de partículas portadoras de carga, a taxa de partículas que atravessam área unitária ([número de partículas] m−2·s−1)

Difusão químicaEditar

O fluxo molar químico de um A em um sistema isotérmico e isobárico é definido na acima mencionada primeira lei de Fick como:

 

onde:

  •   é o coeficiente de difusão (m2/s) do componente A difundindo-se através do componente B,
  •   é a concentração em (mol/m3) de espécies A.[1]

Este fluxo tem unidades de mol·m−2·s−1, e se encaixa na definição original de Maxwell de fluxo.[2]

Nota:   ("nabla") denota o operador del.

Para gases diluídos, a teoria da cinética molecular relaciona o coeficiente de difusão D à densidade de pertícula n = N/V, a massa molecular m, a seção transversal de colisão  , e a temperatura absoluta T por

 

onde o segundo fator é o percurso livre médio e a raiz quadrada (com a constante de Boltzmann k) é a velocidade média das partículas.

Em fluxos turbulentos, o transporte por movimento turbulento pode ser expresso como um coeficiente de difusão grosseiramente incrementado.

ReferênciasEditar

  1. Welty; Wicks, Wilson and Rorrer (2001). Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer 4th ed. [S.l.]: Wiley. ISBN 0-471-38149-7 
  2. Maxwell, James Clerk (1892). Treatise on Electricity and Magnetism. [S.l.: s.n.] 
  • Hecht, E.. Óptica, 2ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian, 2002. Cáp. 3
  • Adams, R.. Calculus: A Complete Course, 5ª edição. Addison Wesley Longman, 2003. 939-942 p. (em inglês)
  • Typler, P. & Mosca, G.. Physics for Scientists and Engineers, 5ª edição. W. H. Freeman and Company, New York, 2004. (em inglês)


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