Fração diádica

número racional cujo denominador é uma potência de dois

Em matemática, uma fração diádica ou racional diádico é um número racional cujo denominador é uma potência de dois, ou seja, um número da forma onde a é um número inteiro e b é um número natural; por exemplo, 1/2 ou 3/8, mas não 1/3. Estes são precisamente os números cuja expansão binária é finita.

Frações diádicas no intervalo de 0 a 1

Uso em mediçõesEditar

A polegada é normalmente subdividida em frações diádicas ao invés de decimais; similarmente, as divisões costumeiras do galão em meio-galão, quartos e pints são diádicas. Os egípcios antigos usaram frações diádicas em medidas, com denominadores até 64.[1]

AritméticaEditar

A soma, produto ou subtração de quaisquer duas frações diádicas é também outra fração diádica:

 
 
 
 

Contudo, o resultado da divisão de uma fração diádica por outra não é necessariamente outra fração diádica

 

Adição módulo 1 forma um grupo; este é o grupo de Prüfer 2.

Ver tambémEditar

Referências

  1. Curtis, Lorenzo J. (1978), «Concept of the exponential law prior to 1900», American Journal of Physics, 46 (9): 896–906, doi:10.1119/1.11512 .