Interferência

Interferência é um fenômeno descrito pelo cientista inglês Thomas Young, sendo que este fenômeno representa a superposição de duas ou mais ondas num mesmo ponto. Esta superposição pode ter um caráter de aniquilação, quando as fases não são as mesmas (interferência destrutiva) ou pode ter um caráter de reforço quando as fases combinam (interferência construtiva).

É muito interessante a aplicação do princípio da interferência no entendimento da Mecânica Quântica. Exemplo: Uma perturbação, tipo um golpe, numa superfície líquida geraria uma onda em todas as direções a partir do ponto de incisão. Ao deparar-se com um anteparo interferindo no caminho das ondas com duas fendas abertas, ao passarem por este, o desenho das ondas seria redefinido e, ao atingir um segundo anteparo com quatro fendas, teríamos um desenho clássico das "franjas" gerado pelas ondas. Ao fazermos uma experiência semelhante com partículas tipo elétrons ou nêutrons, seria esperado um desenho diferente, baseado na física clássica, onde ao atingirem o primeiro artefato, passariam pelas duas fendas e atingiriam o segundo artefato em duas fendas também, sem invocar o desenho clássico de franjas (ondas). No entanto, isso não ocorre. O desenho final é o mesmo das "franjas", o que demonstra um comportamento ondular nessas partículas. O que conclui uma dualidade de propriedades: ora partícula, ora onda. Esse é a chamada dualidade onda-corpúsculo.[1]

MecanismoEditar

Pelo princípio da superposição de ondas, um ponto onde duas ou mais ondas se manifestam, o deslocamento resultante neste ponto é igual à soma dos deslocamentos de cada onda que ali se manifesta. Um ponto onde há encontro de cristas de ondas de mesma frequência, então a soma da amplitude da onda resultante, é a soma da amplitude de cada onda, resultando em uma interferência construtiva. Se a crista de uma onda encontra o vale de uma outra onda, o resultado do deslocamento é a diferenças entre as amplitudes de onda, este resultado é denominado de interferência destrutiva.

Suponha que uma onda   se propaga em uma corda, juntamente com uma outra  ,   deslocada   em relação à primeira. As duas ondas têm a mesma frequência angular   e, portanto, a mesma frequência  , o mesmo número de onda   e a mesma amplitude  . Ambas se propagam no sentido positivo do eixo x, com a mesma velocidade. Elas somente se diferem pelo ângulo constante  , denominado constante de fase, uma está defasada de   em relação à outra. Segundo o principio de superposição, a onda resultante é a soma das duas outras e tem um deslocamento igual a  , resultando em  . Essa onda resultante está exemplificada na tabela abaixo:

Exatamente em fase Exatamente fora de fase Resultado intermediário
Ondas   e  
Onda resultante
Fórmula  

Com  , para  

 

Com  , para  

 

Com  , para  

 
Interferência de ondas de duas fontes pontuais.

Considere, por exemplo, o que acontece quando duas pedras idênticas são jogadas em uma piscina de água em locais diferentes. Cada pedra gera uma onda circular de propagação para o exterior a partir do ponto onde a pedra foi deixada cair. Quando as duas ondas se sobrepõem, o deslocamento da água num ponto particular é a soma dos deslocamentos das ondas individuais. Em alguns pontos, estes estarão em fase, o que produzirá um deslocamento máximo. Noutros locais as ondas estarão em oposição de fase e não haverá nenhum deslocamento do líquido nesses pontos. Assim, as partes da superfície serão estacionárias - estas são vistas na figura acima, e para a direita como linhas estacionárias azul-verdes irradiando a partir do centro.[2]

Ondas planasEditar

 
Disposição geométrica para duas interferências de ondas planas

Uma forma simples de padrão de interferência é obtida se duas ondas planas da mesma frequência cruzam em ângulo. Interferência é essencialmente um processo de redistribuição de energia. A energia que é perdida a interferência destrutiva é recuperada na interferência construtiva. Uma onda se desloca na horizontal, e a outro está viajando para baixo segundo um ângulo θ para a primeira onda. Assumindo que as duas ondas estão em fase no ponto B, então as mudanças de fase relativas ao longo do eixo x. A diferença de fase no ponto A é dada por

 

Pode ser visto que as duas ondas estão em fase quando

 ,

e são meio ciclo fora de fase quando

 

Interferência construtiva ocorre quando as ondas estão em fase, e a interferência destrutiva quando eles são um meio ciclo de fase. Assim, um padrão de franjas de interferência é produzido, em que a separação do máximo é

 

e df é conhecido como o espaçamento de franjas. As franjas são observadas onde as duas ondas se sobrepõem e o espaçamento de franja é uniforme.[2]

Ondas esféricasEditar

Uma fonte pontual produz uma onda esférica. Se a luz a partir de duas fontes pontuais se sobrepõem,a interferência padrão mapeia o caminho em que a diferença de fase entre as duas ondas varia no espaço. Isto depende do comprimento de onda e das distâncias relativas das fontes pontuais. A figura à direita mostra a interferência entre duas ondas esféricas pontuais de diferentes comprimentos de onda e distância de fontes. Os aumentos de comprimento de onda de cima para baixo, e a distância entre as fontes da esquerda para a direita. Quando o plano de observação é suficientemente longe, o padrão de franjas serão uma série de linhas quase retas, uma vez que as ondas serão, então, quase planas.[2]

Múltiplas OndasEditar

Frequentemente acontece de duas ou mais ondas passarem simultaneamente pela mesma região. Quando ouvimos um concerto, por exemplo, as ondas dos vários instrumentos chegam aos nossos ouvidos ao mesmo tempo. Essa interferência ocorre quando há superposição de varias ondas em um mesmo ponto, desde que as diferenças de fase entre elas permaneçam constantes durante o período de observação.

Quando há superposição de varias ondas de uma mesma freqüência e amplitude a onda resultante se resume a zero (ou seja, interfere destrutivamente, cancelam-se). Exemplos disso são a rede de difração e o sistema trifásico de energia. Em ambos, o resultado é conseguido por um espaçamento uniforme das fases. É fácil ver que o conjunto de ondas vai cancelar se elas têm a mesma amplitude e suas fases são igualmente espaçadas. Usando fasores, cada onda pode ser representada como  para   ondas de   à  , onde  .

Para mostrar que   basta simplesmente assumir o inverso, em seguida, multiplicar ambos os lados por  .

O interferômetro de Fabry-Perot utiliza a interferência entre as reflexões múltiplas. Uma rede de difração pode ser considerada como um interferômetro de múltiplos feixes, uma vez que os picos que ela produz são gerados por interferência entre a luz transmitida por cada um dos elementos de rede.[2]

Experiência de YoungEditar

 
Ilustração da Experiência de Young

Uma das formas mais comuns de representar e ilustrar o fenômeno da interferência é através da Experiência da Dupla Fenda de Thomas Young que foi criado usando, além da interferência, a difração. O físico britânico criou seu experimento a partir de dois anteparos, na imagem, "S1" e "S2", e uma tela de observação "F"; no primeiro anteparo ele fez um pequeno orifício "a" e, no segundo, dois orifícios "b" e "c". A luz do sol entrava por "a", difratando-se até atingir o segundo anteparo, onde passava pelas fendas "b" e "c" e, a partir daí, difratava-se novamente na região entre "S2" e "F", ocorrendo uma sobreposição das ondas gerando interferências, tanto construtivas quanto destrutivas, dependendo de onde.[3] Dessa forma, na tela de observação, facilmente notava-se um padrão, como o da imagem ao lado, de interferências: as áreas brancas eram regiões de interferência construtiva, onde a luz chegava intensamente, e as áreas negras regiões de interferência destrutiva, nas quais nem sequer havia presença de luminosidade. Assim, é possível notar como a fase das ondas no momento em que se sobrepõe influencia totalmente a onda resultante.[4] Em 2016, físicos irradiaram um sinal de luz até um satélite e observaram , após o regresso dos fótons, uma interferência quântica[5] confirmando que características quânticas das partículas permaneceram intactas em uma viagem de 5 mil quilômetros ao espaço.[6]

Interferência em filmes finosEditar

 
Interferência em filme fino

Algumas cores observadas no dia-a-dia estão relacionadas com os fenômenos de difração e refração da luz branca, como pode ser observado em prismas, reflexos de CD's, na formação de arco-íris, dentre outros fenômenos. Tal esquema de cores também é percebido em poças de óleos e em bolhas de sabão, mas nestes casos, o que ocorre é a interferência entre raios de luz refletidos entre as duas superfícies de um filme fino. Ou seja, a luz está sofrendo interferência de feixes múltiplos[7].

 
Mancha de óleo no asfalto

A interferência em filme fino pode ser compreendida com o auxílio da imagem ao lado, em que um filme fino está suspenso entre duas camadas de ar. Neste exemplo, o índice de refração do filme é maior que o do ar. Um raio luminoso (L1) incide no filme fino. Parte do feixe de luz refrata, se aproximando da reta perpendicular à superfície (normal) e outro parcela do raio é refletida na superfície do filme (L2). O raio refratado, por sua vez, também será parcialmente refletido e parcialmente transmitido (L4) na interface inferior. Do mesmo modo, o raio refletido na interface inferior sofrerá refração (raio L3) e reflexão ao passar do filme para o ar, e assim sucessivamente. Logo, poderemos observar interferência entre os raios refletidos (L2, L3 e demais) e entre os raios transmitidos (L4, L5 e demais) de acordo com a diferença de fase entre os raios.

A diferença de fase se deve a diferença de caminho ótico e também às reflexões que cada raio sofre. Quando a luz é refletida na passagem de um meio menos refringente para um mais refringente (interface superior na figura), a onda eletromagnética sofre uma mudança de fase de meio comprimento de onda. Por outro lado, quando a reflexão ocorre na passagem de um meio com maior índice de refração para um com menor índice de refração (interface inferior da figura), não há mudança de fase[7]. A diferença de caminho ótico está diretamente relacionada com a espessura do filme.

Ainda utilizando a figura como exemplo, sendo n o índice de refração do filme fino, d a sua espessura e    o ângulo entre o primeiro raio refratado e a normal à superfície, temos a partir da lei de Snell e da lei da reflexão que a diferença de caminho ótico   entre o primeiro raio refletido e o raio refratado a partir da reflexão sofrida na interface inferior do filme será dada por:

 


A condição para interferência construtiva dos raios refletidos, neste caso, é dada por:

 , sendo m = 0,1,2,3,...

 
Reflexo em uma bolha de sabão


Onde o fator de meio comprimento de onda se deve a mudança de fase ocorrida pela reflexão na interface superior (L2). Note que esta expressão só é válida para casos em que o índice de refração do filme seja maior que a dos meios em volta do filme, pois a diferença de fase causada por reflexão depende do índice de refração relativo em cada interface.

Portanto, dependendo da diferença de fase, alguns comprimentos de onda sofrem interferência destrutiva e outros comprimentos de ondas sofrem interferência construtiva, sendo possível, por exemplo, visualizar em uma mancha de óleo diversos comprimentos de ondas (cores) do espectro visível, como azul, rosa, amarelo, vermelho, roxo, etc.

É possível também observar o mesmo fenômeno em bolhas de sabão. Neste caso, diferentemente da camada de óleo entre o ar e o chão, temos ar dentro e fora da bolha de sabão e também é possível ver a reflexão de imagens na superfície da bolha.

 
Reflexões e refrações que acontecem na bolha de sabão

 A luz que incide na bolha de sabão sofre uma série de reflexões e refrações. As cores que são observadas na superfície da bolha de sabão dependem do modo como os raios chegam aos olhos do observador. Essas cores são causadas pela interferência das ondas luminosas refletidas pelas superfícies interna e externa da bolha.

De modo geral, no fenômeno da interferência em filmes finos, sabemos que a luz incidente sofre reflexão e refração dentro do filme fino. As refrações geram novas reflexões, que geram novas refrações, e assim, a onda inicialmente refletida interfere com a onda inicialmente refratada, podendo resultar em uma interferência construtiva ou destrutiva.

Referências

  1. PEREIRA, P. A. CAVALCANTI, C. J.H. OSTERMANN, F. Concepções relativas à dualidade onda-partícula: uma investigação na formação de professores de Física. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias Vol.8 Nº1 (2009)
  2. a b c d HALLIDAY, David. RESNICK, Robert e WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica vol.2: 8ª edição, 2008.
  3. BRAUN, Luci; BRAUN, Thomas. «A montagem de Young no estudo da interferência, difração e coerência de fontes luminosas». Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 11, n. 1, dez, 1994 
  4. FILHO, Jenner; SIQUEIRA, Antonio. «O experimento da dupla fenda como exemplo de incognoscibilidade?». Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 15, n. 1 a 4, 1993 
  5. Interference at the single photon level along satellite-ground channels por Giuseppe Vallone, et al, publicado por "Phys. Rev. Lett." (2016)
  6. Quantum weirdness survives space travel Photons sent to satellite and back maintain cryptography ability por EMILY CONOVER em "Science News" (2016)
  7. a b NUSSENZVEIG, H. Moysés (2014). Curso de Física Básica, Volume 4. São Paulo: Edgard Blücher Ltda. pp. 56–61. ISBN 9788521208037 

Ligações externasEditar

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