Roger Cotes

Roger Cotes (Burbage, 10 de julho de 1682Cambridge, 5 de junho de 1716) foi um matemático inglês.

Roger Cotes
Fórmulas de Newton-Cotes
Nascimento 10 de julho de 1682
Burbage
Morte 5 de junho de 1716 (33 anos)
Cambridge
Nacionalidade Inglês
Cidadania Reino da Grã-Bretanha
Alma mater Universidade de Cambridge
Ocupação matemático, astrônomo, físico
Prêmios
Empregador Universidade de Cambridge
Orientador(es) Isaac Newton[1]
Orientado(s) Robert Smith
Instituições Universidade de Cambridge
Campo(s) matemática

Membro da Royal Society, conhecido por trabalhar conjuntamente com Isaac Newton, revisando a segunda edição de seu famoso livro, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, antes da publicação. Também inventou as fórmulas da integração numérica conhecidas como fórmulas de Newton-Cotes e primeiramente introduzir o que hoje é conhecido como fórmula de Euler, na forma .[2] Foi o primeiro Professor Plumiano de Astronomia e Filosofia Experimental da Universidade de Cambridge, de 1707 até sua morte.

JuventudeEditar

Cotes nasceu em Burbage, Leicestershire. Seus pais eram Robert, o reitor de Burbage, e sua esposa, Grace, nascida Farmer. Roger tinha um irmão mais velho, Anthony (nascido em 1681) e uma irmã mais nova, Susanna (nascida em 1683), ambos morreram jovens. No início, Roger frequentou a Leicester School, onde seu talento matemático foi reconhecido. Sua tia Hannah se casou com o Rev. John Smith, e Smith assumiu o papel de tutor para encorajar o talento de Roger. O filho dos Smith, Robert Smith , se tornaria um amigo próximo de Roger Cotes ao longo de sua vida. Cotes mais tarde estudou na St Paul's School em Londres e entrou no Trinity College, Cambridge, em 1699. Ele se formou BA em 1702 e MA em 1706.[3]

AstronomiaEditar

As contribuições de Roger Cotes para os métodos computacionais modernos encontram-se principalmente nos campos da astronomia e da matemática. Cotes iniciou sua carreira educacional com foco em astronomia. Ele se tornou um membro do Trinity College em 1707, e aos 26 anos ele se tornou o primeiro Professor Plumian de Astronomia e Filosofia Experimental. Em sua nomeação para professor, ele abriu uma lista de assinantes em um esforço para fornecer um observatório para Trinity. Infelizmente, o observatório ainda estava inacabado quando Cotes morreu e foi demolido em 1797.[3]

Em correspondência com Isaac Newton, Cotes projetou um telescópio heliostático com um espelho girando por um relógio.[4][5] Finalmente, em 1707, ele formou uma escola de ciências físicas no Trinity em parceria com William Whiston.[3]

The PrincipiaEditar

De 1709 a 1713, Cotes envolveu-se fortemente com a segunda edição do Principia de Newton, um livro que explicava a teoria da gravitação universal de Newton. A primeira edição de Principia tinha apenas algumas cópias impressas e precisava de revisão para incluir as obras de Newton e os princípios da teoria lunar e planetária.[3] Os dois passaram quase três anos e meio colaborando no trabalho, no qual deduzem totalmente, a partir das leis do movimento de Newton, a teoria da Lua, os equinócios e as órbitas dos cometas. Apenas 750 cópias da segunda edição foram impressas.[3] A contribuição original de Cotes para o trabalho foi um prefácio que apoiava a superioridade científica dos princípios de Newton sobre a então popular teoria da gravidade do vórtice defendida por René Descartes. Cotes concluiu que a lei da gravitação de Newton foi confirmada pela observação de fenômenos celestes que eram inconsistentes com os fenômenos de vórtice alegados pelos críticos cartesianos.[3]

MatemáticaEditar

O principal trabalho original de Cotes foi em matemática, especialmente nas áreas de cálculo integral, logaritmos e análise numérica. Ele publicou apenas um artigo científico em sua vida, intitulado Logometria, no qual ele construiu com sucesso a espiral logarítmica. Após sua morte, muitos dos artigos matemáticos de Cotes foram editados às pressas por seu primo Robert Smith e publicados em um livro, Harmonia mensurarum.[3][6] Obras complementares de Cotes foram posteriormente publicados em A Doutrina e Aplicação de Fluxions de Thomas Simpson.[7]

Morte e avaliaçãoEditar

Cotes morreu de uma febre violenta em Cambridge em 1716 com a idade de 33 anos. Isaac Newton observou: "Se ele tivesse vivido, saberíamos de algo".

Referências

  1. Roger Cotes (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. John Stillwell (2002). Mathematics and Its History. Springer.
  3. a b c d e f g Meli, DB (2004) "Cotes, Roger (1682–1716)", Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press
  4. Edleston, J., ed. (1850) Correspondência de Sir Isaac Newton e Professor Cotes,… (Londres, Inglaterra: John W. Parker), "Carta XCVIII. Cotes para John Smith." (1708, 10 de fevereiro), pp. 197–200
  5. Kaw, Autar (1 de janeiro de 2003). «cotes - A Historical Anecdote». mathforcollege.com. Consultado em 5 de junho de 2021 
  6. Harmonia mensurarum contains a chapter of comments on Cotes' work by Robert Smith. On page 95, Smith gives the value of 1 radian for the first time. See: Roger Cotes with Robert Smith, ed., Harmonia mensurarum … (Cambridge, England: 1722), chapter: Editoris notæ ad Harmoniam mensurarum, top of page 95. From page 95: After stating that 180° corresponds to a length of π (3.14159…) along a unit circle (i.e., π radians), Smith writes: "Unde Modulus Canonis Trigonometrici prodibit 57.2957795130 &c. " (Whence the conversion factor of trigonometric measure, 57.2957795130… [degrees per radian], will appear.)
  7. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Roger Cotes", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. (2005)

Ligações externasEditar

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