O Sistema Geodésico de Referência 1980 (GRS 80, do inglês Geodetic Reference System 1980) é um modelo da Terra que inclui os parâmetros mais importantes da figura da Terra, da rotação da Terra e do campo gravitacional terrestre.[1][2][3]

Descrição

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O elipsoide de referência do GRS 80 serve o sistema europeu de referência espacial ETRS89 como superfície de cálculo geométrico e de cartografia e, juntamente com ele, forma o datum geodésico para os levantamentos nacionais normalizados.

O sistema cartográfico utilizado é o conformal, sendo utilizado o sistema de coordenadas UTM. Na Alemanha, o elipsoide de Bessel (Potsdam Datum) e o Elipsoide de Krassowski (Pulkovo Datum) são convertidos para o sistema de coordenadas Gauss-Krueger (sistema Gauß-Krüger) e dele para o GRS80UTM.

O GRS 80 também define a gravidade normal e, portanto, substitui a GRS 67. O WGS 84 utiliza praticamente o elipsoide do GRS 80, mas contém mais dados sobre o campo gravítico da Terra.

O GRS 80 foi adotado em 1979 na assembleia geral da IUGG, a organização internacional que engloba a geodesia e a geofísica, e publicado em pormenor em 1980 pelo chefe do grupo de estudo, Helmut Moritz, após consulta da International Astronomical Union (IAU).

Antecedentes

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A geodesia é a disciplina científica que se ocupa da medição e representação da Terra, do seu campo gravitacional e dos fenómenos geodinâmicos (movimentos polares, marés e movimentos da crosta terrestre) no espaço tridimensional e variável no tempo.

O geoide é essencialmente a figura da Terra abstraída das suas características topográficas. É uma superfície de equilíbrio idealizada da água do mar, a superfície do nível médio do mar na ausência de correntes, variações da pressão atmosférica, entre outras perturbações, e contínua sob as massas continentais.

O geoide, ao contrário do elipsoide, é irregular e demasiado complicado para servir de superfície de cálculo para a resolução de problemas geométricos como o posicionamento de pontos. A separação geométrica entre o geoide e o elipsoide de referência é designada por ondulação geoidal, ou mais geralmente por separação geoide-elipsoide, N. Varia globalmente entre ±110 m.

Um elipsoide de referência, habitualmente escolhido para ter o mesmo tamanho (volume) que o geoide, é descrito pelo seu semi-eixo maior (raio equatorial) a e achatamento f. A quantidade f = (ab)/a, onde b é o semi-eixo menor (raio polar), é puramente geométrica. A elipticidade mecânica da Terra (o achatamento dinâmico, símbolo J2) é determinado com grande precisão pela observação das perturbações da órbita dos satélites. A sua relação com o achatamento geométrico é indireta. A relação depende da distribuição da densidade interna do corpo planetário.

O Sistema Geodésico de Referência de 1980 (GRS 80) postula um semi-eixo maior de 6378137 m e um achatamento polar de 1298.257222101. Este sistema foi adotado na XVII Assembleia Geral da União Internacional de Geodesia e Geofísica (IUGG) realizada em Camberra, Austrália, em 1979.

O sistema de referência GRS 80 foi originalmente utilizado pelo World Geodetic System 1984 (WGS 84). O elipsoide de referência do WGS 84 difere agora ligeiramente devido a aperfeiçoamentos posteriores.

Os numerosos outros sistemas que têm sido utilizados por diversos países para os seus mapas e cartas topográficas estão gradualmente a deixar de ser utilizados, à medida que cada vez mais países avançam para sistemas de referência globais e geocêntricos que utilizam o elipsoide de referência GRS80.

Parâmetros definidores

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Um elipsoide de referência é geralmente definido pelo seu semi-eixo maior (raio equatorial)   e pelo seu semi-eixo menor (raio polar)  , razão de aspeto   ou achatamento  , mas a GRS80 é uma exceção: são necessárias quatro constantes independentes para uma definição completa. A GRS 80 escolhe como tais  ,  ,   e  , fazendo da constante geométrica   uma quantidade derivada.

As constantes independentes escolhidas são as seguintes:

Semi-eixo maior = raio equatorial =  ;
Constante gravitacional geocêntrica determinada a partir da constante gravitacional e da massa da Terra com atmosfera  ;
Fator de forma dinâmico  ;
Velocidade angular de rotação  ;

A partir dessas definições, os valores dos quatro parâmetros geométricos e físicos definidores são os seguintes:

Semi-eixo maior / raio no equador  
Constante gravitacional vezes massa da Terra
(mais precisamente mensurável do que os factores individuais)
 
Diferença dos momentos de inércia principais relativos a Ma2
(sem a influência de forças de maré)
 
Velocidade angular
(incluindo informações sobre a orientação do
eixo de rotação e do meridiano primário)
 

Quantidades derivadas

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A partir dos quatro parâmetros definidores do sistema são derivadas valores (as quantidades derivadas) utilizados na paramerização do sistema. A quantidades derivadas são as seguintes:

  • Constantes geométricas derivadas (todas arredondadas)
Achatamento =   = 0,003 352 810 681 183 637 418;
Recíproco do achatamento =   = 298,257 222 100 882 711 243;
Semi-eixo menor = Raio polar =   = 6 356 752,314 140 347 m;
Rácio de aspeto =   = 0,996 647 189 318 816 363;
Raio médio da Terra, tal como definido pela União Internacional de Geodesia e Geofísica (IUGG):   = 6 371 008,7714 m;
Raio médio autálico =   = 6 371 007,1809 m;
Raio de uma esfera com o mesmo volume =   = 6 371 000,7900 m;
Excentricidade linear =   = 521 854,0097 m;
Ecentricidade da secção elíptica através dos pólos =   = 0,081 819 191 0428;
Raio de curvatura polar =   = 6 399 593,6259 m;
Raio de curvatura equatorial para um meridiano =   = 6 335 439,3271 m;
Quadrante do meridiano = 10 001 965,7292 m;
  • Constantes físicas derivadas (arredondadas):
Período de rotação (dia sideral) =   = 86 164.100 637 s

A fórmula que dá a excentricidade do esferoide GRS80 é:[1]

 

onde,

 

e     (sendo  ). A equação é resolvida iterativamente para obter:

 

que dá:

 

Tendo em conta as constantes atrás derivadas, os valores dos parâmetros derivados para descrever a forma do elipsoide da Terra são:

Semi-eixo menor / semi-eixo polar  
Parâmetros do achatamento da Terra  

Referências

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  1. a b Moritz, Helmut (setembro 1980). «Geodetic Reference System 1980» (PDF). Bulletin Géodésique. 54 (3): 395–405. Bibcode:1980BGeod..54..395M. doi:10.1007/BF02521480 
  2. Moritz, H. (1992). «Geodetic Reference System 1980». Springer Science and Business Media LLC. Bulletin Géodésique. 66 (2): 187–192. Bibcode:1992BGeod..66..187M. ISSN 0007-4632. doi:10.1007/bf00989270 
  3. Moritz, Helmut (Março 2000). «Geodetic Reference System 1980» (PDF). Journal of Geodesy. 74 (1): 128–162. doi:10.1007/S001900050278 

Bibliografia

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  • Bernhard Heckmann: Einführung des Lagebezugssystems ETRS89/UTM beim Umstieg auf ALKIS. In: Mitteilungen des DVW Hessen-Thüringen, 1/2005, S. 17 ff.
  • Ralf Strehmel: Amtliches Bezugssystem der Lage – ETRS89. Vermessung Brandenburg, 1/1996 (PDF).
  • Bernhard Heck: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung. Karlsruhe 1987.
  • Hans-Gert Kahle: Einführung in die Höhere Geodäsie. 2., durchgesehene und erweiterte Auflage. Verlag der Fachvereine, Zürich 1988.
  • International Association of Geodesy (IAG): Geodesist’s Handbook 1980.

Ligações externas

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