Abrir menu principal

Espaço-tempo

Relação dimensional
(Redirecionado de Tempo-espaço)
Question book-4.svg
Esta página cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo (desde fevereiro de 2019). Ajude a inserir referências. Conteúdo não verificável poderá ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Ilustração da curvatura do espaço-tempo.

Na física, espaço-tempo é o sistema de coordenadas utilizado como base para o estudo da relatividade restrita e relatividade geral. O tempo e o espaço tridimensional são concebidos, em conjunto, como uma única variedade de quatro dimensões a que se dá o nome de espaço-tempo. Um ponto, no espaço-tempo, pode ser designado como um "acontecimento". Cada acontecimento tem quatro coordenadas (t, x, y, z); ou, em coordenadas angulares, t, r, θ, e φ que dizem o local e a hora em que ele ocorreu, ocorre ou ocorrerá.[1]

Na mecânica clássica não-relativista, o tempo é tomado como uma unidade de medida universal, uniforme por todo o espaço, e independente de qualquer movimentação nesse, enquanto que no contexto da relatividade especial, o tempo é tratado integralmente à dimensão espacial, pois a taxa observada da passagem do tempo depende da velocidade do objeto em relação ao seu observador.[2][3]

Pontos no espaço-tempo são chamados de eventos e são definidos por quatro números, por exemplo, (x, y, z, ct), onde c é a velocidade da luz e pode ser considerado como a velocidade que um observador se move no tempo. Isto é, eventos separados no tempo de apenas 1 segundo estão a 300.000 km um do outro no espaço-tempo. Assim como utilizamos as coordenadas x, y e z para definir pontos no espaço em 3 dimensões, na relatividade especial utilizamos uma coordenada a mais para definir o tempo de acontecimento de um evento.

Índice

ConceitoEditar

Enquanto que na mecânica clássica não-relativista de Isaac Newton o tempo é tomado como uma unidade de medida universal, uniforme por todo o espaço, e independente de qualquer movimentação nesse, no contexto da relatividade especial de Albert Einstein o tempo é tratado como uma dimensão adicional às três dimensões espaciais, não podendo ser separado dessas, pois a taxa de passagem do tempo observada para um determinado objeto depende de sua velocidade em relação à velocidade do observador.[4][3]

Da mesma forma que em geometria em três dimensões, os valores para as coordenadas x, y, z e t dependem do sistema de coordenadas escolhido, e isso inclui escolher a direção do eixo de tempo. Isso porque dois observadores em sistemas de referência em movimento possuem eixos de tempo em direções diferentes. O que para um observador em repouso em um dos referenciais é apenas direção temporal, para o outro em movimento relativo é uma mistura de espaço e de tempo. Esse é um dos pontos fundamentais da relatividade especial. No entanto, essa mistura não é percebida no dia a dia devido à escala de velocidades a que estamos acostumados. Da transformação de Lorentz, as coordenadas de um sistema em movimento com velocidade v na direção do eixo x de um outro referencial são dadas por:

 
 

Onde:

 

é chamado de fator de Lorentz. Este fator, mesmo para uma velocidade extremamente alta para o nosso padrão diário, como uma velocidade de 16 km/s, ou 57 600 km/h, que é a velocidade média da Voyager, um dos objetos mais rápidos construídos pelo homem [1], seria de :

 

E o fator de mistura entre tempo e espaço na transformação de Lorentz (o termo que multiplica x na coordenada de tempo do sistema em movimento, dado acima) seria de :

 

Portanto, o fator adicionado à coordenada de tempo é praticamente zero. Nas velocidades às quais estamos habituados no dia a dia, a diferença entre espaço-tempo e um espaço de três dimensões parametrizado pelo tempo é irrelevante. Mas não para outros ambientes no universo, ou mesmo em laboratórios de física de partículas.

ReferencialEditar

Como as coordenadas x, y, z de um ponto dependem dos eixos utilizados para o localizar, também as distâncias e intervalos temporais, invariantes na física Newtoniana, dependem do referencial no qual se situa cada observador, na física relativista. Ver contracção do comprimento e dilatação do tempo. Esta é a ideia base da Teoria da Relatividade Restrita.

A relatividade geral, por seu lado, parte do princípio de que o espaço-tempo não pode ser um fundo fixo, mas, sim, uma rede de relações em evolução.

Um "intervalo de espaço-tempo" entre dois acontecimentos é a quantidade (invariante consoante o referencial) análoga à distância no espaço euclidiano. O intervalo de espaço-tempo s numa curva é definido por:

 

onde c é a velocidade da luz. Uma suposição básica da relatividade é que transformações nas coordenadas, como as transformações de Lorentz mantêm os intervalos invariantes.

Os intervalos espaço-tempo, concebidos numa variedade (termo matemático), definem uma métrica pseudo-euclidiana chamada de métrica de Lorentz. Esta métrica é similar à das distâncias no espaço euclidiano. Contudo, note-se que enquanto que as distâncias são sempre positivas, os intervalos espaço-tempo podem ser positivos, nulos ou negativos. Os acontecimentos com um intervalo de espaço-tempo zero são apenas separados pela propagação de um cones de luz|sinal luminoso. Os acontecimentos com um intervalo de espaço-tempo positivo situam-se no seu futuro ou passado recíproco, sendo o valor do intervalo definido pelo tempo próprio medido por um observador viajando entre eles. O espaço-tempo, vista à luz desta métrica pseudo-euclidiana, constitui uma variedade pseudo-riemanniana.

Um dos mais simples e interessantes exemplos de espaço-tempo é R4 com o intervalo espaço-tempo já definido atrás. Este, é conhecido como espaço de Minkowski, sendo o modelo usual da Teoria da Relatividade Restrita. Em contraste, a Relatividade Geral propõe que a variedade subjacente não deverá ser plana em presença da gravidade, pelo que se utiliza preferencialmente o espaço-tempo em vez do espaço de Minkowski.

Restringindo-nos à física newtoniana, os acontecimentos aparecem como um único espaço-tempo. Nesse caso referimo-nos à relatividade de Galileu, sendo o sistema de coordenadas relacionado com as transformações de Galileu. Contudo, como as distâncias espaciais são consideradas independentemente das distâncias temporais, tal espaço-tempo poderá ser decomposto arbitrariamente, o que não poderá acontecer à luz da relatividade geral.

Alguns fatos gerais sobre o espaço-tempoEditar

Uma variedade compacta pode tornar-se num espaço-tempo se e só se a característica de Euler for 0. Qualquer variedade de 4 dimensões não compacta pode tornar-se um espaço-tempo.

Muitas variedades espaço-temporais tem interpretações que podem parecer bizarras ou desconfortáveis para muitos físicos. Por exemplo, um espaço-tempo compacto tem curvas de tempo fechadas, "loops", que viola a noção de causalidade tão cara aos físicos. Por essa razão, os físicos matemáticos levam em consideração apenas um subconjunto de todos os espaço-tempo possíveis. Uma forma de fazer isto é estudar "soluções realísticas" das equações da Relatividade Geral. Outro é adicionar alguma restrição física "razoável", mas ainda assim geometricamente genérica, e em seguida tentar provar coisas interessantes sobre o espaço-tempo resultante. A última abordagem tem levado a resultados importantes, notavelmente os teoremas de singularidade de Penrose-Hawking.

Em física matemática é comum restringir a variedade a variedades conexas de Hausdorff. Um espaço-tempo Hausdorff é sempre paracompacto.

Será o espaço-tempo quantizado?Editar

A pesquisa científica atual centra-se na natureza do espaço-tempo ao nível da escala de Planck. A gravidade quântica em loop, a teoria das cordas e a termodinâmica dos buracos negros predizem um espaço-tempo quantizado sempre com a mesma ordem de grandeza.[1]

A gravidade quântica em loop chega mesmo a fazer previsões precisas sobre a geometria do espaço-tempo à escala de Planck.

Conceitos relacionadosEditar

Referências

  1. a b Greene, Brian. O Tecido do Cosmo. [S.l.]: Companhia das Letras 
  2. Rynasiewicz, Robert. «Newton's Views on Space, Time, and Motion». Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado em 24 de março de 2017 
  3. a b Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (1966). Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity 1st ed. San Francisco: Freeman. ISBN 071670336X. Consultado em 14 de abril de 2017 
  4. Rynasiewicz, Robert. «Newton's Views on Space, Time, and Motion». Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado em 24 de março de 2017