Teorema da área (projeção conforme)
Na teoria matemática de projeções conformes, o teorema da área fornece uma desigualdade satisfeita pelos coeficientes da série de potências de certas projeções conformes.[1] O teorema é chamado por esse nome, não por causa de suas implicações, mas porque a prova usa a noção de área.[2][3]
O teorema
editarSuponha que é analítico e injetivo no disco unitário[4] aberto perfurado e tem a representação da série de potências
então os coeficientes satisfaz
Referências
- ↑ NATALIA ABUZYAROVA, HAKAN HEDENMALM (21 de setembro de 2005). «Branch point area methods in conformal mapping». THE ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
- ↑ Garreau, G. A.; Rudin, Walter (1987). «Real and Complex Analysis.». The Statistician (4). 423 páginas. ISSN 0039-0526. doi:10.2307/2348852. Consultado em 2 de julho de 2021
- ↑ «Chapter I Conformal Mapping and Riemann Mapping Theorem». North-Holland Mathematics Studies (em inglês): 1–52. 1 de janeiro de 1981. ISSN 0304-0208. doi:10.1016/S0304-0208(08)73178-5. Consultado em 2 de julho de 2021
- ↑ Gołąb, S. (1966). «Sur la longueur de l'indicatrice dans la géométrie plane de Minkowski». Colloquium Mathematicum (1): 141–144. ISSN 0010-1354. doi:10.4064/cm-15-1-141-144. Consultado em 2 de julho de 2021