Teorema do gráfico fechado

Em matemática, o Teorema do gráfico fechado é um dos resultados fundamentais da análise funcional. Ele estabelece uma relação entre a continuidade de um operador linear e o fato de seu gráfico ser fechado.[1]

EnunciadoEditar

Sejam   e   dois F-espaços,   um operador linear. O gráfico   de   é definido como:[1]

 

O teorema do gráfico fechado afirma que   é limitado se e somente se   é um conjunto fechado em  .[1]

Referências

  1. a b c Rudin 1991, pp. 51.

BibliografiaEditar