Usuário(a):Rpez/Transformação isocórica

Uma transformação isocórica, também chamada de uma transformação isovolumétrica, ou uma transformação isométrica, é uma transformação termodinâmica que ocorre a volume constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de energia, mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança. Um processo isocórico é exemplificado pelo aquecimento ou resfriamento do conteúdo de um recipiente inelástico. O processo termodinâmico é a adição ou remoção de calor, o isolamento dos componentes contidos no recipiente, estabelece o sistema fechado, e a incapacidade do recipiente para deformar impõe a condição de volume constante. O termo deriva da língua grega iso, "igual", e Khora, "lugar".

Formalismo

Uma transformação termodinâmica isocórica é caracterizada pela constante de volume, ou seja, $\Delta V=0$ . Tal transformação não realiza trabalho, uma vez que o trabalho é definido por:

$\Delta W=P\Delta V$ (1)

Onde P é pressão. A convenção de sinal, recomendada atualmente pela IUPAC, é a seguinte:

sinal positivo: quando o sistema ganha energia sob forma de trabalho – compressão;

sinal negativo: quando o sistema perde energia sob forma de trabalho – expansão.

Para um processo reversível, a primeira lei da termodinâmica se dá pela variação da energia interna :

$dU=dQ-dW$ (2)

Substituindo - se (1) em (2) temos:

$dU=dQ-PdV$ (3)

Uma vez que a tranformação é isocórica, $dV=0$ , a equação anterior dá-se agora por:

$dU=dQ$ (4)

Utilizando a definição de capacidade de calor específico a volume constante,

$C_{v}=dU/dT$ (5)

e substituindo - se (4) em (5) temos:

$dQ=mC_{v}dT$ (6)

Integrando ambos os lados:

$Q=m\int _{a}^{b}\!C_{v}\,dT$ (6-1)

Onde $a$ é a temperatura inicial e $b$ temperatura final. Então concluímos que:

$Q=mC_{v}\Delta T\$ (6-2)

Em um diagrama de volume x pressão , uma transformação isocórica aparece como uma linha reta vertical. Seu conjugado termodinâmico, uma transformação isobárica apareceria como uma linha reta horizontal.

Processo isocórico no diagrama pressão x volume. Neste diagrama, a pressão aumenta mas o volume permanece constante.

Gás Ideal

Se um gás ideal é utilizado numa transformação isocórica, e a quantidade de gás permanece constante, então o aumento de energia é proporcional a um aumento da temperatura e da pressão. Tome, por exemplo, um gás aquecido num recipiente rígido: a pressão e a temperatura do gás aumentam, mas o volume permanecerá constante.

Ver também

Referências

http://en.wikipedia.org/wiki/Isochoric_process

HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC.