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Axiomatizar um sistema é mostrar que suas inferências podem ser derivadas a partir de um pequeno e bem-definido conjunto de sentenças lógicas. Isto não significa que elas possam ser conhecidas independentemente, e tipicamente existem múltiplos meios para axiomatizar um dado sistema (como a aritmética). A matemática distingue dois tipos de axiomas: axiomas lógicos e axiomas não-lógicos.

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