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Dedução: análise lógica utilizada para construir argumentos, utilizando premissas/argumentos para obter uma conclusão. A conclusão torna explícito um conhecimento já existente nas premissas.

Para utilizar corretamente o processo de dedução, é fundamental verificar a validade do pensamento, para que este não seja uma falácia.

O pensamento dedutivo pode utilizar tanto premissas gerais, que foram precedidas de uma indução, bem como premissas condicionais.

Índice

Validade[1]Editar

Argumentos dedutivos corretos são chamados "válidos", e a validez depende exclusivamente da relação entre as premissas e a conclusão. É determinada pela forma lógica e não pelo conteúdo dos enunciados. Se um argumento dedutivo é válido, necessariamente sua conclusão é verdadeira quando todas as premissas também o são. Enquanto que "validez" é propriedade do argumento dedutivo, "verdade" é propriedade do enunciado isolado. Há diversas formas para um argumento dedutivo válido. Segue uma forma de exemplo:

  • Premissa: Todos os homens são mortais;
  • Premissa: Sócrates é homem;
  • Conclusão: Sócrates é mortal.

O argumento dedutivo acima apresenta forma válida: ambas premissas são verdadeiras, culminando em uma conclusão também verdadeira. Como a forma é independente dos enunciados, é possível obter um argumento dedutivo com premissas falsas e uma conclusão verdadeira ou falsa e ainda assim manter sua validez:

  • Premissa: Todos os gatos têm asas;
  • Premissa: Todos os pássaros são gatos;
  • Conclusão: Todos os pássaros têm asas.

Este argumento dedutivo apresenta premissas claramente falsas, e uma conclusão verdadeira. Ainda assim, é um argumento válido. Ambos argumentos dedutivos apresentados até o momento possuem a mesma forma:

  • Premissa: Todos G são H;
  • Premissa: Todos F são G;
  • Conclusão: Todos F são H.

Qualquer argumento dedutivo que apresenta a forma acima é válido, ou seja, se todas as premissas forem verdadeiras a conclusão será verdadeira. Para qualquer argumento dedutivo que apresente uma forma válida, é impossível que sua conclusão seja falsa quando todas as premissas são verdadeiras.

FaláciaEditar

Um argumento dedutivo de forma não-válida também é conhecido como "falácia dedutiva"[2]. Um argumento dedutivo é não-válido caso apresente todas premissas verdadeiras e a conclusão não-verdadeira. Falácias dedutivas podem apresentar formas que parecem corretas, e assim que erros são cometidos ao utilizar-se da Dedução.

  • Premissa: Todos os mamíferos são mortais;
  • Premissa: Todas cães são mortais;
  • Conclusão: Todos cães são mamíferos.

Ainda que este argumento apresente premissas e conclusão verdadeiras, trata-se de uma falácia dedutiva. Para provar tal afirmação, utilizamos o "método do contra-exemplo"[2], escrevendo um argumento dedutivo que apresenta premissas verdadeiras mas conclusão falsa:

  • Premissa: Todos mamíferos são mortais;
  • Premissa: Todas cobras são mortais.
  • Conclusão: Todas cobras são mamíferos.

Claramente percebe-se a não-validade do argumento. Substituindo os termos utilizados por letras, obtemos a forma deste argumento dedutivo:

  • Premissa: Todos F são G;
  • Premissa: Todos H são G;
  • Conclusão: Todos H são F.

O método do contra-exemplo pode ser utilizado para qualquer argumento dedutivo, verificando assim a validez de sua forma.

Argumentos CondicionaisEditar

Argumentos condicionais "fogem" do problema da indução pois não são argumentos gerais. Pode-se dizer que são argumentos puramente dedutivos, utilizando totalmente apenas a lógica formal, dando mais força ao pensamento dedutivo. Entretanto, o pensamento dedutivo condicional não está livre de falácias.

Enunciados CondicionaisEditar

São enunciados complexos formados por dois enunciados componentes que se ligam por meio da expressão "se...então...".

  • Se hoje é quarta-feira, então amanhã será quinta-feira.

A parte ligada ao "se" denomina-se "antecedente", e a parte apresentada após o "então" chama-se "consequente". "Hoje é quarta-feira" é o antecedente e "amanhã será quinta-feira" é o consequente do argumento acima. O enunciado tem a forma

  • Se p, então q. (1)

ContraposiçãoEditar

Relação de caráter fundamental que recebeu nome específico. A forma apresentada acima é totalmente equivalente a

  • Se não q, então não p. (2)

É dito que o enunciado 2 é a contrapositiva de 1.

Modus PonensEditar

Forma de argumento dedutivo válido, também chamada de "afirmação do antecedente". Considere o exemplo:

  • Premissa: Se o aluno obtiver média abaixo de 6 pontos, será reprovado na disciplina;
  • Premissa: O aluno obteve média abaixo de 6 pontos;
  • Conclusão: O aluno será reprovado.

A primeira premissa consiste de um enunciado condicional, e a segunda premissa afirma o antecedente desta condição, daí o nome desta forma de argumento dedutivo.

Este argumento é da forma:

  • Premissa: Se p, então q;
  • Premissa: p;
  • Conclusão: q.

Forma válida, portanto qualquer argumento dedutivo condicional que se apresentar nesta forma será válido.

Modus TollensEditar

Outra forma válida de argumentos dedutivos condicionais, também chamada de "negação do consequente". Segue exemplo:

  • Premissa: Se César fosse ambicioso, teria tomado a coroa;
  • Premissa: César não tomou a coroa;
  • Conclusão: César não era ambicioso.

Novamente, a primeira premissa é um enunciado condicional, mas a segunda premissa nega seu consequente. Este argumento dedutivo utiliza-se da relação de contraposição, e é da forma:

  • Premissa: Se p, então q;
  • Premissa: não q;
  • Conclusão: não p.

Afirmação do consequenteEditar

Forma inválida de argumento dedutivo condicional, pois ao afirmar o consequente, não podemos garantir que o antecedente é verdade.

  • Premissa: Se uma pessoa nasce na Europa, então não é americana;
  • Premissa: A pessoa não é americana;
  • Conclusão: A pessoa nasceu na Europa.

Pelo fato de o indivíduo não ser americano, não podemos afirmar que nasceu na Europa, ainda que a primeira premissa esteja correta. A forma desta falácia é:

  • Premissa: Se p, então q;
  • Premissa: q;
  • Conclusão: p.

Negação do antecedenteEditar

Outra forma inválida de argumento dedutivo condicional. Negar o antecedente não garante que o consequente seja falso:

  • Premissa: Se o indivíduo encontra-se na América do Sul, o indivíduo está no continente americano;
  • Premissa: O indivíduo não está na América do Sul;
  • Conclusão: O indivíduo não está no continente americano.

Premissas verdadeiras levando à uma conclusão falsa. O indivíduo em questão pode estar na América Central ou América do Norte. A forma desta falácia é:

  • Premissa: se p, então q;
  • Premissa: não p;
  • Conclusão: não q.

Referências

  1. Salmon, Wesley (1978). Lógica. Rio de Janeiro: Zahar Editores. pp. 34 a 38 
  2. a b Salom, Wesley (1978). Lógica. Rio de Janeiro: Zahar Editores. 37 páginas 

Ver tambémEditar