Geometria de Riemann

Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço tangente em cada ponto em qual varia a suavidade de ponto a ponto. Isto dá uma noção local particular de ângulo, comprimento de curvas, área de superfície, e volume. Disto algumas outras grandezas globais podem ser derivadas por integração de contribuições locais.

Referências

• Berger, Marcel (2000), Riemannian Geometry During the Second Half of the Twentieth Century, ISBN 0-8218-2052-4, University Lecture Series, 17, Rhode Island: American Mathematical Society . (Provides a historical review and survey, including hundreds of references.)
• Cheeger, Jeff; Ebin, David G. (2008), Comparison theorems in Riemannian geometry, Providence, RI: AMS Chelsea Publishing ; Revised reprint of the 1975 original.