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Funções trigonométricas inversas

função inversa de uma função trigonométrica
Arcotangente.
Arcosecante e arcocosecante.
    Em matemática as funções trigonométricas inversas são as inversas de restrições apropriadas (restrições principais) das funções trigonométricas, usualmente são chamadas de função de arco pois retornam o arco correspondente a certa função trigonométrica.
Nome Notação 1 Notação 2 Definição Domínio como função real Imagem (em radianos)
arco seno y = arcsen(x) y = sen-1(x) x = sen(y) [−1,+1] −π/2 ≤ y ≤ π/2
arco cosseno y = arccos(x) y = cos-1(x) x = cos(y) [−1,+1] 0 ≤ y ≤ π
arco tangente y = arctg(x) y = tg-1(x) x = tg(y) R −π/2 < y < π/2
arco cotangente y = arccot(x) y = cot-1(x) x = cotg(y) R 0 < y < π
arco secante y = arcsec(x) y = sec-1(x) x = sec(y) ]−∞,−1] ou [1,+∞[ 0 ≤ y < π/2 ou π/2 < y ≤ π
arco cossecante y = arccosec(x) y = cosec-1(x) x = cosec(y) ]−∞,−1] ou [1,+∞[ −π/2 ≤ y < 0 ou 0 < y ≤ π/2

IdentidadesEditar

    Algumas equações envolvendo funções trigonométricas inversas são importantes em uma série de aplicações e por isso recebem o nome de identidades e na sequência apresentamos algumas identidades envolvendo tais funções, veja:

 

 

 

 

 

    Essas identidades podem ser obtidas usando de relações trigonométricas fundamentais em triângulos retângulos[1].

Referências