Abrir menu principal

Matriz de covariância

Em estatística e em teoria das probabilidades, matriz de covariância é uma matriz, simétrica, que sumariza a covariância entre N variáveis.

DefiniçãoEditar

Se os elementos de um vetor coluna

 

forem variáveis aleatórias, cada uma com variância finita, então a matriz de covariância será a matriz cujo elemento (ij) é a covariância

 

em que

 

é o valor esperado do i-ésimo elemento do vetor X. Em outras palavras, temos

 

A covariância entre um elemento   e ele mesmo é a sua variância e forma a diagonal principal da matriz. A inversa desta matriz,  , é chamada matriz de covariância inversa ou matriz de precisão.[1]

Generalização do conceitoEditar

A definição acima é equivalente à multiplicação do vetor coluna pela sua transposta

 

PropriedadesEditar

Ver tambémEditar

NotesEditar

  1. Larry Wasserman (2004). Tudo sobre Estatística: Um Curso Conciso sobre Inferência Estatística. [S.l.: s.n.] 

ReferênciasEditar