Cento e cinquenta e três

número
Disambig grey.svg Nota: Este artigo é sobre o numeral. Para o ano, veja 153.
153
Nomes dos numerais
Cardinal Cento e cinquenta e três
Ordinal Centésimo quinquagésimo terceiro
Notações nos principais sistemas
Numeração indo-arábica 153
Numeração romana CLIII
Numeração egípcia
V1
V20 V20 V20
V20 V20
Z1 Z1
Z1
Numeração grega HGrec 50.pngIII
Numeração jónica ρνγ'
Numeração chinesa 一百五十三
Numeração hebraica קנ"ג
Numeração arménia ՃԾԳ
Numeração Āryabhaṭa लगकि
Numeração maia 7 maia.svg
13 maia.svg
Sistema binário 100110012
Sistema octal 2318
Sistema duodecimal 10912
Sistema hexadecimal 9916
Propriedades matemáticas
Fatorização 3 x 3 x 17
τ(153) = 6 σ(153) = 234
π(153) = 36
Lista de números inteiros
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

Cento e cinquenta e três (153) é um número inteiro, ímpar, sucessor de 152 e antecessor de 154.

Propriedades matemáticasEditar

 
O número 153 é o 17º número triangular . As cores mostram que 153 também é a soma dos cinco primeiros fatoriais positivos.

Como um número triangular, 153 é a soma dos primeiros 17 inteiros e também é a soma dos cinco primeiros fatoriais positivos:  .[1] O número 153 também é um número hexagonal.[2]

Os fatores primos distintos de 153 somam 20, e o mesmo ocorre com os de 154; portanto, os dois formam um par de Rute-Aaron.

Já que  , ele é um número narcisista de terceira ordem, e é também o menor número de três dígitos que pode ser expresso como a soma de cubos de seus dígitos.[3] Apenas cinco outros números podem ser expressos como a soma dos cubos de seus dígitos: 0, 1, 370, 371 e 407.[4] É também um número de Friedman, já que 153 = 3 × 51, e um número Harshad na base 10, sendo divisível pela soma de seus próprios dígitos.

O grafo de Biggs-Smith é um grafo simétrico com 153 arestas, todas equivalentes.[5]

Seus divisores são 1, 3, 9, 17 e 51, além dele mesmo. Sendo a soma desses divisores = 81 < 153, trata-se de um número deficiente. Também não é um quadrado perfeito, sua radiciação é aproximadamente 12.3693168768.

Outra característica do número 153 é que ele é o limite do seguinte algoritmo:[6][7]

  1. Pegue um número inteiro positivo aleatório, divisível por três
  2. Divida esse número em seus 10 dígitos básicos
  3. Pegue a soma de seus cubos
  4. Volte para a segunda etapa

Um exemplo, começando com o número 84:

 

Na BíbliaEditar

 
Aparecimento no Lago Tiberíades por Duccio, século XIV, mostrando Jesus e os 7 discípulos de pescadores (com São Pedro saindo do barco).
 Ver artigo principal: Pesca dos 153 peixes

O Evangelho de João (capítulo 21: 1–14) inclui a narrativa da pesca milagrosa de 153 peixes como a terceira aparição de Jesus após sua ressurreição.[8]

A precisão do número de peixes nesta narrativa há muito é considerada peculiar, e muitos estudiosos, ao longo da história, argumentaram que 153 tem um significado mais profundo. Jerônimo, por exemplo, escreveu que a Halieutica de Opiano listou 153 espécies de peixes, embora este não pudesse ter sido o significado pretendido pelo escritor do Evangelho porque Opiano compôs Halieutica depois que o texto do Evangelho foi escrito, e de qualquer forma nunca deu uma lista de espécies de peixes que claramente somam 153.[9][10]

Cornélio à Lapide escreve que “a multidão de peixes representa misticamente a multidão de fiéis que Pedro e os Apóstolos depois apanharam na rede da pregação evangélica e converterem a Cristo”.[11]

Agostinho de Hipona argumentou que o significado está no fato de que 153 é a soma dos primeiros 17 inteiros (ou seja, 153 é o 17º número triangular), com 17 representando a combinação da graça divina (os sete dons do Espírito Santo) e da lei (os Dez Mandamentos).[12][13] O teólogo D. A. Carson discute esta e outras interpretações e conclui que "se o evangelista tem algum simbolismo em mente relacionado com o número 153, ele o escondeu bem",[14] enquanto outros estudiosos observam que "nenhum significado simbólico para o número de 153 peixe em João 21:11 recebeu amplo apoio."[15]

Escritores que reivindicam um papel importante para Maria Madalena notaram que em isopsefia grega seu epíteto "η Μαγδαληνή" carrega o número 8 + 40 + 1 + 3 + 4 + 1 + 30 + 8 + 50 + 8 = 153, assim, sugere-se, revelando sua importância.[16] Da mesma forma, a frase "τὸ δίκτυον" (a rede) usada na passagem carrega o número 1224 = 8 × 153,[16] como algumas outras frases. O significado disso não é claro, dado que o grego koiné oferece uma escolha de várias desinências de substantivos[17] com diferentes valores de isopsefia.[18] O número 153 também foi relacionado à vesica piscis ou mandorla, com a alegação de que Arquimedes usou 153 como uma "taquigrafia ou abreviatura"[16] para a raiz quadrada de 3 em seu Medida do Círculo. No entanto, o exame desse trabalho[19] mostra que isso está apenas parcialmente correto.[20]

Evágrio Pôntico referiu-se à captura de 153 peixes, bem como às propriedades matemáticas do número (153 = 100 + 28 + 25, com 100 um número quadrado, 28 um número triangular e 25 um número circular) ao descrever sua obra de 153 capítulos sobre oração.[21] Louis de Montfort, em seu quinto método de rezar o Rosário, conecta a captura de 153 peixes com o número de Ave-Marias ditas (3 mais 15 conjuntos de 10),[22] enquanto a St Paul's School em Londres foi fundada em 1512 por John Colet para ensinar 153 filhos de homens pobres, também em referência à captura.[23]

Referências

  1. Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers London: Penguin Group. (1987): 140–141.
  2. Casiday, Augustine (18 de abril de 2006). Evagrius Ponticus (em inglês). [S.l.]: Routledge 
  3. Gupta, Shayam Sunder. «Curious Properties of 153» 
  4. OEIS:A046197
  5. Weisstein, Eric W. «Biggs–Smith Graph» (em inglês). MathWorld 
  6. Catch of the Day (153 Fishes) at mathpages.com.
  7. OEIS:A165330
  8. Biblegateway John 21:1–14
  9. Grant, Robert McQueen (1999). Early Christians and Animals. Routledge. [S.l.: s.n.] ISBN 0-415-20204-3 
  10. Grant, Robert M. (outubro de 1949). «One Hundred Fifty-Three Large Fish (John 21:11)». Harvard Theological Review. 42: 273–275. JSTOR 1508507. doi:10.1017/s0017816000024329 
  11. The Great Biblical Commentary of Cornelius à Lapide.
  12. Jason Byassee, Praise Seeking Understanding: Reading the Psalms with Augustine, Wm. B. Eerdmans Publishing, 2007, p. 130, ISBN 0-8028-4012-4.
  13. John E. Rotelle (ed) and Edmund Hill (tr), The works of Saint Augustine: A Translation for the 21st Century, Part 3, Volume 7 (Sermons: On the Liturgical Seasons), p. 112, ISBN 1-56548-059-7.
  14. D. A. Carson, The Gospel According to John (Pillar Commentaries Series), Wm. B. Eerdmans Publishing, 1991, p. 673, ISBN 0-85111-749-X.
  15. Leland Ryken, Jim Wilhoit, Tremper Longman, Colin Duriez, Douglas Penney, and Daniel G. Reid, Dictionary of Biblical Imagery (Fish), InterVarsity Press, 1998, p. 290, ISBN 0-8308-1451-5.
  16. a b c Margaret Starbird, Magdalene's Lost Legacy: Symbolic Numbers and the Sacred Union in Christianity, Inner Traditions / Bear & Company, 2003, pages 49 and 139, ISBN 1-59143-012-7.
  17. J.W. Wenham, The Elements of New Testament Greek, Cambridge University Press, 1965.
  18. For example, ἰχθύς (fish) has isopsephy values of 1219, 1069, 1289, 1029, 1224, 1220, 1869, 1229, and 1279 with the different noun endings on p. 124 of Wenham, and a further range of possibilities when the definite article is added.
  19. Heath, Thomas Little (1897), The Works of Archimedes, Cambridge University, pp. lxxvii ; 50, consultado em 30 de janeiro de 2010 
  20. Catch of the Day (153 Fishes) at mathpages.com.
  21. William Harmless, Desert Christians: An Introduction to the Literature of Early Monasticism, Oxford University Press, 2004, pp. 320–341, ISBN 0-19-516222-6.
  22. Montfort.org.uk Arquivado em 09-12-2009 no Wayback Machine., "its fruitfulness as shown in the net that St. Peter by order of Our Lord threw into the sea and which though filled with 153 fish did not break."
  23. Peter Cunningham, Modern London; or, London as it is, 1851, p. 193.