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Movimento retilíneo é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Nesse movimento a direção do vetor velocidade é constante.[1]

Índice

Tipos de movimento retilíneoEditar

Os movimentos retilíneos mais comumente estudados são o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente variado.

Movimento retilíneo uniformeEditar

 Ver artigo principal: Movimento retilíneo uniforme

No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e portanto a aceleração é nula. O corpo, ou ponto material, se desloca em distâncias iguais e em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton - Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.

Movimento retilíneo uniformemente variadoEditar

Já o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), é o movimento em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de movimento retilíneo uniformemente acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de movimento retilíneo uniformemente retardado.

A queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é um movimento retilíneo uniformemente variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme. O movimento retilíneo pode ainda variar sem uma ordem muito clara, quando a aceleração não for constante.

É importante salientar que no MCU (movimento circular uniforme) a força resultante não é nula. A força centrípeta dá a aceleração necessária para que o móvel mude sua direção sem mudar o módulo de sua velocidade. Porém, o vetor velocidade está constantemente mudando.

Equações dos movimentos retilíneosEditar

Em qualquer movimento retilíneo a velocidade média é:

 

E a aceleração média é:

 

Para as equações, usa-se geralmente os símbolos  ,  e   para o tempo, a posição e a velocidade iniciais respectivamente. O símbolo   representa a aceleração,   a variável tempo,   e   representam a posição e a velocidade em um determinado instante.

Equações do MRUEditar

 
Gráfico da Velocidade em função do Tempo para o Movimento Retilíneo Uniforme. No eixo das ordenadas temos e velocidade e no eixo das abcissas temos o tempo.

Como v é constante no MRU a velocidade a qualquer instante é igual à velocidade média:

 

Ou seja:

 

Como   podemos transformar a equação acima em uma função da posição em relação ao tempo:  

Note que a equação acima assume que  , se o valor inicial do tempo não for zero basta trocar   por  . Essa é uma função linear, portanto o gráfico posição versus tempo seria uma reta, e a tangente do ângulo de inclinação dessa em relação ao eixo do tempo é o valor da velocidade.

Equações do MRUVEditar

No caso do MRUV a aceleração é constante, portanto:

 

Assim:   =>  

De forma similar ao que foi feito com o MRU, como   podemos escrever a função da velocidade em relação ao tempo, com a equação (1):

 

Assim,

 

Essa é uma função linear, portanto sua representação num gráfico velocidade versus tempo é uma reta. A área entre essa reta e o eixo do tempo, em um intervalo temporal é o valor da distância percorrida nesse intervalo (a figura formada será um triângulo ou um trapézio). O coeficiente angular dessa reta em relação ao eixo do tempo é o valor da aceleração.

Para se encontrar a função da posição em relação ao tempo pode-se integrar a função   em função do tempo:

 

Essa nova função é quadrática representando uma parábola no gráfico espaço versus tempo. A velocidade no instante   é igual ao coeficiente angular da reta tangente à parábola no ponto correspondente a  .

Manipulando-se as equações é possível encontrar a velocidade em função do deslocamento, a chamada equação de Torricelli:

 

Essa equação é particularmente útil quando se quer evitar a variável tempo. Analogamente, pode-se manipular as equações anteriores para se evitar a variável aceleração, chegando-se a:

 

Ver tambémEditar

Referências

  1. Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2016). Física. 1 14 ed. São Paulo: Pearson. p. 37. ISBN 978-85-430-0568-3 

Ligações externasEditar