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Olimpíada Internacional de Matemática

Logo da Olimpíada Internacional de Matemática.

A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) é uma olimpíada de matemática que ocorre anualmente e é destinada a alunos do ensino médio. Ela é a mais antiga das Olimpíadas Internacionais de Ciências.[1]

Ela foi sediada pela primeira vez em 1959 na Romênia e foi realizada anualmente desde então, com exceção de 1980. Atualmente aproximadamente 90 países mandam seus times compostos de até seis competidores. Os participantes têm que ter menos de 20 anos e não podem estar cursando qualquer universidade.

Índice

FormatoEditar

ProvasEditar

  A Wikipédia possui o:
Portal da Matemática

A prova consiste de 6 problemas matemáticos, sendo que cada um vale 7 pontos. O exame é realizado em dois dias consecutivos e os competidores dispõem de quatro horas em meia para resolver três problemas em cada um dos dias. Os problemas podem ser de qualquer área da matemática do ensino médio, que inclui geometria, teoria dos números, álgebra e análise combinatória. A resolução dos problemas não exige conhecimento de matemática avançada, necessitando porém de grande inteligência e habilidades matemáticas.

Todos países participantes, com exceção do país sede, podem submeter problemas para um Comitê de Seleção de Problemas, que se encarregará de reduzir os problemas submetidos a uma lista. Os líderes de equipe chegam no evento com alguns dias de antecedência e formam um júri, que é responsável por todas as decisões relacionadas ao evento, incluindo a seleção dos 6 problemas da prova. Como os líderes já conhecem os problemas da prova com antecedência, eles são mantidos separados dos competidores até o término do segundo dia de provas.

PremiaçãoEditar

Os estudantes são classificados conforme suas pontuações. O número de alunos premiados é o mais próximo possível, porém sem ultrapassar, de metade dos participantes. As medalhas de ouro, prata e bronze são distribuídas entre os premiados em uma proporção aproximada de 1:2:3, respectivamente. Os participantes que não ganharem medalha mas atingirem 7 pontos em um problema são premiados com uma menção honrosa.

Prêmios especiais podem ser dados a soluções de grande elegância ou envolvendo boas generalizações de um problema.

Datas e sedesEditar

Portugal na IMOEditar

Portugal conquistou a "melhor pontuação de sempre" nas Olimpíadas Internacionais de Matemática em 2013 na Colômbia, com 111 pontos. Uma medalha de ouro, quatro de bronze e uma menção honrosa são os resultados que colocaram o país em 36.º lugar na classificação por países, num total de 97.

Miguel Moreira, aluno do 11.º ano na Escola Secundária Rainha D. Amélia, em Lisboa, conquistou uma medalha de ouro. Quatro elementos da equipa portuguesa – Miguel Santos (da secundária de Alcanena, 12.º ano), Francisco Andrade (da secundária do Padrão da Légua, 10.º ano), Luís Duarte (da secundária de Alcains, 12.º ano) e David Martins (da secundária de Mirandela, 11.º ano) – conquistaram medalhas de bronze e Nuno Santos, um dos mais jovens do grupo, foi distinguido com uma menção honrosa, na competição que envolveu 528 participantes.

Brasil na IMOEditar

O Brasil iniciou sua participação na IMO em 1979 e desde então vem obtendo resultados cada vez mais expressivos, o que fez com que ele fosse chamado para participar da Romanian Master in Mathematics, em 2010, onde só os vinte melhores países da competição anterior participam. Até o ano de 2018, o Brasil acumulava 10 medalhas de ouro, 43 de prata, 77 de bronze e 33 menções honrosas.

Abaixo, o desempenho do Brasil nas últimas 12 edições:

Desempenho do Brasil na Olimpíada Internacional de Matemática
Ano Posição Medalhas Pontuação por problema PT Part.
      Menção   P1 P2 P3 P4 P5 P6
  2007
24
0 2 3 1 6 26 24 1 42 11 2 106 6
  2008
16
0 5 1 0 6 42 29 2 42 35 2 152 6
  2009
17
1 3 2 0 6 42 37 10 38 30 3 160 6
  2010
35
0 2 1 3 6 35 21 1 42 0 0 99 6
  2011
20
0 3 3 0 6 38 3 3 42 33 2 121 6
  2012
19
1 1 3 1 6 42 23 3 33 14 1 116 6
  2013
28
0 3 1 2 6 30 20 0 42 31 1 124 6
  2014
34
0 3 2 1 6 41 24 1 42 11 3 122 6
  2015
22
0 3 3 0 6 38 7 5 42 14 3 109 6
  2016
15
0 5 1 0 6 42 25 0 42 16 13 138 6
  2017
37
0 2 1 3 6 40 17 0 37 6 1 101 6
  2018
28
1 0 4 1 6 35 30 1 42 13 11 132 6
Total
28
10 43 77 33 163 1022 688 209 982 602 193 3773 39


SeleçãoEditar

O método de seleção para a IMO varia de país para país. No Brasil a seleção para a IMO é feita a partir da Olimpíada Brasileira de Matemática.

Deste processo de seleção participam todos os alunos premiados com medalhas de ouro, prata, bronze e menções honrosas na OBM do ano imediatamente anterior ao processo de seleção.

Alunos que tenham ganhado Medalha de ouro, prata ou bronze em alguma OBM podem pedir para serem incluídos no processo de seleção para a IMO, Olimpíada Iberoamericana, Olimpíada do Cone Sul e Olimpíada de Matemática da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa.

Caberá à comissão de olimpíadas decidir se aceita o pedido ou não.

O processo de seleção é feito da seguinte forma no Brasil: 1) A comissão encarregada da seleção das equipes que representarão o Brasil nas competições internacionais (CES) deve elaborar rankings com a classificação e pontuação de todos os alunos participantes do processo em cada um dos seguintes eventos:

i) Resultado na OBM; ii) Provas de seleção; iii) Listas de treinamento.

2) Finalmente a CES envia esses dados com uma sugestão de equipe para apreciação pela Comissão de Olimpíadas, que pode aprová-la ou sugerir as modificações que considerar adequadas. Caso CES e Comissão de Olimpíadas não entrem em acordo, a Comissão de Olimpíadas tem a última palavra.

3) A CES e a Comissão de Olimpíadas podem, se julgarem conveniente, levar em consideração os resultados dos estudantes em olimpíadas anteriores ou em provas de seleção e listas de preparação para outras olimpíadas.

4) Assim, como na OBM, não haverá revisão de notas em ii e iii.

Delegações BrasileirasEditar

As delegações brasileiras dos últimos três anos foram:

  • 2012[8]
  • 2011
    • Prata : João Lucas Camelo Sá
    • Prata : André Macieira Braga Costa
    • Prata : Henrique Gasparini Fiúza do Nascimento
    • Bronze: Deborah Barbosa Alves
    • Bronze :Maria Clara Mendes Silva
    • Bronze: Gustavo Lisboa Empinotti
  • 2010
    • Prata: Marcelo Tadeu de Sá Oliveira Sales
    • Prata: Matheus Secco Torres da Silva
    • Bronze: Gustavo Lisboa Empinotti
    • Menção Honrosa: Deborah Barbosa Alves
    • Menção Honrosa: Hanon Guy Lima Rossi
    • Menção Honrosa: João Lucas Camelo Sá
  • 2009

CampeõesEditar

Primeiros colocados por ediçãoEditar

# Ano Sede
1º Colocado 2º Colocado 3º Colocado 4º Colocado NºP
1 1959
Detalhes
 
Romênia
 
Romênia
 
Hungria
 
Tchecoslováquia
 
Bulgária
7
2 1960
Detalhes
 
Romênia
 
Tchecoslováquia
 
Hungria
 
Romênia
 
Bulgária
5
3 1961
Detalhes
 
Hungria
 
Hungria
 
Polônia
 
Romênia
 
Tchecoslováquia
6
4 1962
Detalhes
 
Tchecoslováquia
 
Hungria
 
União Soviética
 
Romênia
 
Tchecoslováquia
7
5 1963
Detalhes
 
Polônia
 
União Soviética
 
Hungria
 
Romênia
 
Iugoslávia
8
6 1964
Detalhes
 
União Soviética
 
União Soviética
 
Hungria
 
Romênia
 
Polônia
9
7 1965
Detalhes
 
Alemanha Oriental
 
União Soviética
 
Hungria
 
Romênia
 
Polônia
10
8 1966
Detalhes
 
Bulgária
 
União Soviética
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
 
Polônia
9
9 1967
Detalhes
 
Iugoslávia
 
União Soviética
 
Alemanha Oriental
 
Hungria
 
Inglaterra
13
10 1968
Detalhes
 
União Soviética
 
Alemanha Oriental
 
União Soviética
 
Hungria
 
Inglaterra
12
11 1969
Detalhes
 
Romênia
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
 
União Soviética
 
Romênia
14
12 1970
Detalhes
 
Hungria
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
 
União Soviética
 
Iugoslávia
14
13 1971
Detalhes
 
Tchecoslováquia
 
Hungria
 
União Soviética
 
Alemanha Oriental
 
Polônia
15
14 1972
Detalhes
 
Polônia
 
União Soviética
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
 
Romênia
14
15 1973
Detalhes
 
União Soviética
 
União Soviética
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
 
Polônia
14
16 1974
Detalhes
 
Alemanha Oriental
 
União Soviética
 
Estados Unidos
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
18
17 1975
Detalhes
 
Bulgária
 
Hungria
 
Alemanha Oriental
 
Estados Unidos
 
União Soviética
17
18 1976
Detalhes
 
Áustria
 
União Soviética
 
Inglaterra
 
Estados Unidos
 
Bulgária
18
19 1977
Detalhes
 
Iugoslávia
 
Estados Unidos
 
União Soviética
 
Hungria
 
Holanda
21
20 1978
Detalhes
 
Romênia
 
Romênia
 
Estados Unidos
 
Inglaterra
 
Vietnã
17
21 1979
Detalhes
 
Inglaterra
 
União Soviética
 
Romênia
 
Alemanha
 
Inglaterra
23
22 1980
Detalhes
 
Mongólia
Torneio cancelado [nota 1] 0
22 1981
Detalhes
 
Estados Unidos
 
Estados Unidos
 
Alemanha
 
Inglaterra
 
Áustria
27
23 1982
Detalhes
 
Hungria
 
Alemanha
 
União Soviética
 
Alemanha Oriental
 
Estados Unidos
30
24 1983
Detalhes
 
França
 
Alemanha
 
Estados Unidos
 
Hungria
 
União Soviética
32
25 1984
Detalhes
 
Tchecoslováquia
 
União Soviética
 
Bulgária
 
Romênia
 
Hungria
34
26 1985
Detalhes
 
Finlândia
 
Romênia
 
Estados Unidos
 
Hungria
 
Bulgária
38
27 1986
Detalhes
 
Polônia
 
Estados Unidos
 
União Soviética
 
Alemanha
 
China
37
28 1987
Detalhes
 
Cuba
 
Romênia
 
Alemanha
 
União Soviética
 
Alemanha Oriental
42
29 1988
Detalhes
 
Austrália
 
União Soviética
 
China
 
Romênia
 
Alemanha
49
30 1989
Detalhes
 
Alemanha
 
China
 
Romênia
 
União Soviética
 
Alemanha Oriental
50
31 1990
Detalhes
 
China
 
China
 
União Soviética
 
Estados Unidos
 
Romênia
54
32 1991
Detalhes
 
Suécia
 
União Soviética
 
China
 
Romênia
 
Alemanha
56
33 1992
Detalhes
 
Rússia
 
China
 
Estados Unidos
 
Romênia
 
CEI
56
34 1993
Detalhes
 
Turquia
 
China
 
Alemanha
 
Bulgária
 
Rússia
73
35 1994
Detalhes
 
Hong Kong
 
Estados Unidos
 
China
 
Rússia
 
Bulgária
69
36 1995
Detalhes
 
Canadá
 
China
 
Romênia
 
Rússia
 
Vietnã
73
37 1996
Detalhes
 
Índia
 
Romênia
 
Estados Unidos
 
Hungria
 
Rússia
75
38 1997
Detalhes
 
Argentina
 
China
 
Hungria
 
Irã
 
Rússia
82
39 1998
Detalhes
 
Taiwan
 
Irã
 
Bulgária
 
Hungria
 
Estados Unidos
76
40 1999
Detalhes
 
Romênia
 
China
 
Rússia
 
Vietnã
 
Romênia
81
41 2000
Detalhes
 
Coreia do Sul
 
China
 
Rússia
 
Estados Unidos
 
Coreia do Sul
82
42 2001
Detalhes
 
Estados Unidos
 
China
 
Rússia
 
Estados Unidos
 
Bulgária
83
43 2002
Detalhes
 
Escócia
 
China
 
Rússia
 
Estados Unidos
 
Bulgária
84
44 2003
Detalhes
 
Japão
 
Bulgária
 
China
 
Estados Unidos
 
Vietnã
82
45 2004
Detalhes
 
Grécia
 
China
 
Estados Unidos
 
Rússia
 
Vietnã
85
46 2005
Detalhes
 
México
 
China
 
Estados Unidos
 
Rússia
 
Irã
91
47 2006
Detalhes
 
Eslovênia
 
China
 
Rússia
 
Coreia do Sul
 
Alemanha
90
48 2007
Detalhes
 
Vietnã
 
Rússia
 
China
 
Coreia do Sul
 
Vietnã
93
49 2008
Detalhes
 
Espanha
 
China
 
Rússia
 
Estados Unidos
 
Coreia do Sul
97
50 2009
Detalhes
 
Alemanha
 
China
 
Japão
 
Rússia
 
Coreia do Sul
104
51 2010
Detalhes
 
Cazaquistão
 
China
 
Rússia
 
Estados Unidos
 
Cazaquistão
97
52 2011
Detalhes
 
Holanda
 
China
 
Estados Unidos
 
Singapura
 
Rússia
101
53 2012
Detalhes
 
Argentina
 
Coreia do Sul
 
China
 
Estados Unidos
 
Rússia
100
54 2013
Detalhes
 
Colômbia
 
China
 
Coreia do Sul
 
Estados Unidos
 
Rússia
97
55 2014
Detalhes
 
África do Sul
 
China
 
Estados Unidos
 
Taiwan
 
Rússia
101
56 2015
Detalhes
 
Tailândia
 
Estados Unidos
 
China
 
Coreia do Sul
 
Coreia do Norte
104
57 2016
Detalhes
 
Hong Kong
 
Estados Unidos
 
Coreia do Sul
 
China
 
Singapura
109
58 2017
Detalhes
 
Brasil
 
Coreia do Sul
 
China
 
Vietnã
 
Estados Unidos
111
59 2018
Detalhes
 
Romênia
 
Estados Unidos
 
Rússia
 
China
 
Ucrânia
60 2019
Detalhes
 
Inglaterra
61 2020
Detalhes
 
Rússia
62 2021
Detalhes
 
Estados Unidos

Por paísEditar

País Campeão Vice Terceiro Quarto
  China 19 (1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2011, 2013 e 2014) 8 (1988, 1991, 1994, 2003, 2007, 2012, 2015 e 2017) 2 (2016 e 2018) 1 (1986)
  Rússia [nota 2] 14 (1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1988, 1991 e 2007) 15 (1962, 1968, 1971, 1977, 1982, 1986, 1990, 1999, 2000, 2001, 2002, 2006, 2008, 2010 e 2018) 9 (1969, 1970, 1987, 1989, 1994, 1995, 2004, 2005 e 2009) 10 (1975, 1983, 1992, 1993, 1996, 1997, 2011, 2012, 2013 e 2014)
  Estados Unidos 7 (1977, 1981, 1986, 1994, 2015, 2016 e 2018) 10 (1974, 1978, 1983, 1985, 1992, 1996, 2004, 2005, 2011 e 2014) 11 (1975, 1976, 1990, 2000, 2001, 2002, 2003, 2008, 2010, 2012 e 2013) 3 (1982, 1998 e 2017)
  Hungria 6 (1961, 1962, 1969, 1970, 1971 e 1975) 9 (1959, 1960, 1963, 1964, 1965, 1966, 1972, 1973 e 1997) 8 (1967, 1968, 1974, 1977, 1983, 1985, 1996 e 1998) 1 (1984)
  Romênia 5 (1959, 1978, 1985, 1987 e 1996) 3 (1979, 1989 e 1995) 10 (1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1984, 1988, 1991 e 1992) 4 (1969, 1972, 1990 e 1999)
  Alemanha [nota 3] 3 (1968, 1982 e 1983) 7 (1967, 1969, 1970, 1975, 1981, 1987 e 1993) 7 (1966, 1971, 1972, 1973, 1979, 1982 e 1986) 6 (1974, 1987, 1988, 1989, 1991 e 2006)
  Coreia do Sul 2 (2012 e 2017) 2 (2013 e 2016) 3 (2006, 2007 e 2015) 3 (2000, 2008 e 2009)
  Bulgária 1 (2003) 2 (1984 e 1998) 1 (1993) 7 (1959, 1960, 1976, 1985, 1994, 2001 e 2002)
  República Checa [nota 4] 1 (1960) - 1 (1959) 2 (1961 e 1962)
  Irã 1 (1998) - 1 (1997) 1 (2005)
  Inglaterra - 1 (1976) 2 (1978 e 1981) 3 (1967, 1968 e 1979)
  Polónia - 1 (1961) - 5 (1964, 1965, 1966, 1971 e 1973)
  Japão - 1 (2009) - -
  Vietnã - - 2 (1999 e 2017) 5 (1978, 1995, 2003, 2004 e 2007)
  Singapura - - 1 (2011) 1 (2016)
  Taiwan - - 1 (2014) -
  Sérvia [nota 5] - - - 2 (1963 e 1970)
  Ucrânia - - - 1 (2018)
  Coreia do Norte - - - 1 (2015)
  Cazaquistão - - - 1 (2010)
  Áustria - - - 1 (1981)
  Holanda - - - 1 (1977)

Por continenteEditar

Continente Títulos Vices 3º lugar 4º lugar
Europa 30 (1959, 1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1971, 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1978, 1979, 1982, 1983, 1984, 1985, 1987, 1988, 1991, 1996, 2003 e 2007) 37 (1959, 1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1971, 1972, 1973, 1975, 1976, 1977, 1979, 1981, 1982, 1984, 1986, 1987, 1989, 1990, 1993, 1995, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2006, 2008 e 2010) 38 (1959, 1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1971, 1972, 1973, 1974, 1977, 1978, 1979, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1998, 2004, 2005, 2009 e 2018) 43 (1959, 1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1971, 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977, 1979, 1981, 1983, 1984, 1985, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1996, 1997, 1999, 2001, 2002, 2006, 2011, 2012, 2013, 2014 e 2018)
Ásia 22 (1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 e 2017) 10 (1988, 1991, 1994, 2003, 2007, 2009, 2012, 2013, 2015, 2016 e 2017) 10 (1997, 1999, 2006, 2007, 2011, 2014, 2015, 2016, 2017 e 2018) 13 (1978, 1986, 1995, 2000, 2003, 2004, 2005, 2007, 2008, 2009, 2010, 2015 e 2016)
América 7 (1977, 1981, 1986, 1994, 2015, 2016 e 2018) 10 (1974, 1978, 1983, 1985, 1992, 1996, 2004, 2005, 2011 e 2014) 11 (1975, 1976, 1990, 2000, 2001, 2002, 2003, 2008, 2010, 2012 e 2013) 3 (1982, 1998 e 2017)
África - - - -
Oceania - - - -

Notas

  1. Devido a problemas políticos, a IMO 1980 foi cancelada e dividida em dois pequenos torneios de caráter não-oficial.[9][10]
  2. Os resultados como União Soviética e Comunidade dos Estados Independentes estão incluídos.
  3. Os resultados como Alemanha Oriental estão incluídos.
  4. Os resultados como Tchecoslováquia estão incluídos.
  5. Os resultados como Iugoslávia estão incluídos.

Referências

  1. «International Mathematics Olympiad (IMO)». 1 de fevereiro de 2008 
  2. «51st IMO». IMO2010.org. Consultado em 18 de setembro de 2010 
  3. «2010 IMO». Consultado em 5 de março de 2008 
  4. «52nd IMO». IMO2010.nl. Arquivado do original em 16 de setembro de 2009 
  5. «Australian Mathematics Trust». Consultado em 15 de fevereiro de 2012. Arquivado do original em 21 de fevereiro de 2008 
  6. «53rd IMO». Consultado em 24 de agosto de 2011 
  7. «The 54th IMO will be held in Colombia». Consultado em 22 de junho de 2011. Arquivado do original em 14 de março de 2012 
  8. «Results Brazil 2012». IMO Official. Consultado em 14 de julho de 2012 
  9. Art of Problem Solving: IMO 1980
  10. [1]

Ligações externasEditar