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Tabela de derivadas

artigo de lista da Wikimedia

A operação primária do cálculo diferencial é encontrar a derivada de uma função. Na tabela a seguir[1], supomos que e são funções deriváveis em e é um número real. Essas fórmulas são suficientes para derivar qualquer função elementar. Demonstrações destas fórmulas podem ser obtidas em livros de cálculo diferencial e integral[2][3][4][5].

Índice

Regras gerais de derivaçãoEditar

Regra da soma

  •  

Regra da subtração

  •  

Regra da multiplicação

  •  

Regra do produto

  •  

Regra do quociente

  •   sendo esta válida para todo   no domínio das funções com  .

Regra da Cadeia

  •  

onde   é a composição de   com   (usualmente, lê-se "  após  "). Esta é válida para   no domínio   da função   e tal que   esteja no domínio   da função  , ou seja, é válida em  .

Derivadas de funções simplesEditar

  •  
  •  
  •  
  •  

Derivadas de funções exponenciais e logarítmicasEditar

  •  
  •  
  •  
  •  
Se   é uma função derivável, então:
  •  
  •  
  •  
  •  

Derivadas de funções trigonométricasEditar

Função Abreviatura Identidade trigonométrica
Seno sen

(ou sin)

 
Cosseno cos  
Tangente tan

(ou tg)

 
Cossecante csc

(ou cosec)

 
Secante sec  
Cotangente cot

(ou cotg ou cotan)

 
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Derivadas de funções trigonométricas inversasEditar

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Derivadas de funções hiperbólicasEditar

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Ver tambémEditar

ReferênciasEditar

  1. «Faça exemplos com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 22 de março de 2016 
  2. Leithold, Louis (1994). Cálculo com geometria analítica - vol. 1 3. ed. [S.l.]: Harbra. ISBN 8529400941 
  3. Simmons, George (2009). Calculo com geometria analitica. [S.l.]: Pearson Makron Books. ISBN 0074504118 
  4. Howard, Anton (2007). Cálculo - vol 1. 8 ed. [S.l.]: Bookman. ISBN 9788560031634 
  5. Stewart, James (2006). Cálculo - Vol. 1 5 ed. [S.l.]: Thompson. ISBN 8522104794